Реши задание на изображении

№ 20. Ответ: \(x=-4,\ -1,\ 1\).

Сгруппируем слагаемые:

\[ x^3+4x^2-x-4=0 \]

\[ x^2(x+4)-(x+4)=0 \]

\[ (x+4)(x^2-1)=0 \]

\[ (x+4)(x-1)(x+1)=0 \]

Значит, \(x+4=0\), \(x-1=0\) или \(x+1=0\). Отсюда:

\[ x=-4,\quad x=1,\quad x=-1. \]

Проверка: при подстановке любого из этих чисел уравнение обращается в \(0\).

№ 21. На фотографии обрезано число после слова «равно». Если в полном условии расстояние между пристанями \(AB=24\) км, то ответ: \(25\) км/ч.

Решение:

1. Плот движется со скоростью течения, то есть \(5\) км/ч. За время до момента, когда плот проплыл \(15\) км, прошло:

\[ 15:5=3 \text{ ч}. \]

2. Лодка вышла на \(1\) час позже, значит, она была в пути:

\[ 3-1=2 \text{ ч}. \]

3. Пусть \(v\) — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда по течению её скорость \(v+5\), а против течения \(v-5\). Лодка прошла \(24\) км туда и \(24\) км обратно:

\[ \frac{24}{v+5}+\frac{24}{v-5}=2. \]

4. Решаем:

\[ 24(v-5)+24(v+5)=2(v^2-25), \]

\[ 48v=2v^2-50, \]

\[ v^2-24v-25=0. \]

\[ v=25 \quad \text{или} \quad v=-1. \]

Скорость не может быть отрицательной, поэтому:

\[ v=25 \text{ км/ч}. \]

Проверка: \(\frac{24}{30}+\frac{24}{20}=0{,}8+1{,}2=2\) часа — сходится.

Уточни, пожалуйста, сколько километров между \(A\) и \(B\), если там стоит не \(24\).