Сделай 1 вариант графики

Вариант 1

1. \(\left(\frac15\right)^{x+4}<\left(\frac15\right)^2\). Основание \(<1\), поэтому знак меняется:
   \(x+4>2 \Rightarrow x>-2\).

2. \(2^{3x-1}\ge 2^3 \Rightarrow 3x-1\ge3 \Rightarrow x\ge\frac43\).

3. \(\left(\frac23\right)^{x^2+5x}>\left(\frac23\right)^0\). Основание \(<1\):
   \(x^2+5x<0 \Rightarrow -5<x<0\).

4. \(2^{x-3}\ge2^4 \Rightarrow x-3\ge4 \Rightarrow x\ge7\).

5. \(\left(\frac13\right)^{2+3x}<\left(\frac13\right)^2\). Основание \(<1\):
   \(2+3x>2 \Rightarrow x>0\).

6. \(5^{x^2-3x}>5^{-2} \Rightarrow x^2-3x>-2 \Rightarrow x^2-3x+2>0\):
   \(x<1\) или \(x>2\).

Ответы:

1. \((-2;+\infty)\)
2. \(\left[\frac43;+\infty\right)\)
3. \((-5;0)\)
4. \([7;+\infty)\)
5. \((0;+\infty)\)
6. \((-\infty;1)\cup(2;+\infty)\)