Реши задание на изображении

Ответ: на осях нужно отметить 6 точек:

\[ (10;5),\ (12;8),\ (14;12),\ (16;15),\ (18;18),\ (20;20). \]

Точки соединять линией не нужно — это диаграмма рассеяния.

Как построить:

1. По горизонтальной оси \(x\) находим температуру: \(10, 12, 14, 16, 18, 20\).
2. По вертикальной оси \(y\) поднимаемся на соответствующую высоту: \(5, 8, 12, 15, 18, 20\).
3. На пересечении ставим точку.
4. Последняя точка \((20;20)\) будет в правом верхнем углу.

Вывод: чем выше температура, тем больше продаётся мороженого — точки идут снизу слева вверх вправо.

Это продолжение работы по теме «диаграмма рассеяния»: задание другое, но навык тот же.

1. Связь положительная — при увеличении \(x\) значение \(y\) в среднем возрастает.
2. Связь сильная: точки расположены довольно близко к возрастающей прямой, хотя небольшой разброс есть.
3. Нет, так утверждать нельзя. Диаграмма рассеяния показывает общую тенденцию, а не строгое правило. По ней нельзя гарантировать, что при любом увеличении \(x\) значение \(y\) обязательно увеличится: точки имеют разброс, возможны отклонения. Для утверждения «всегда» нужна точная функциональная зависимость, а не только график наблюдений.

Простыми словами: график показывает общую картину, а не железное правило.

Смотри: точки в основном идут вверх — значит, чаще всего при росте \(x\) растёт и \(y\). Но это «в среднем». Отдельные случаи могут выбиваться: например, в один день было теплее, а мороженого купили меньше, чем в более прохладный день. Точка просто окажется ниже общей линии.

Поэтому по такому графику можно сказать: «обычно», «как правило», «в среднем». А сказать «всегда, при любом увеличении \(x\)» — нельзя: график не запрещает исключений, он лишь показывает тенденцию.

Это продолжение текущей темы: новое задание, но снова диаграмма рассеяния.

1) Тип связи.
Устойчивой связи не видно — точки расположены «облаком», без явного подъёма или спада.
Ответ: связи нет (или она очень слабая, направление не выражено).

2) Насколько сильно выражена связь.
Слабо / практически не выражена: точки сильно разбросаны и не ложатся около одной прямой.

3) Можно ли утверждать, что при увеличении \(x\) значение \(y\) всегда увеличивается?
Нет, нельзя.
На графике при росте \(x\) значения \(y\) ведут себя по-разному: где-то \(y\) больше, где-то меньше. Например, есть точка с большим \(y\approx 8\) при небольшом \(x\), но при бо́льших \(x\) встречаются и \(y\approx 2\), и \(y\approx 6\). Значит, говорить «всегда увеличивается» нельзя — график не показывает строгой зависимости.

Это продолжение той же темы — чтение диаграммы рассеяния, только график новый.

1) Тип связи

Слабая, отрицательная (обратная). Точки в целом идут «сверху слева — вниз направо»: при \(x=1\!-\!3\) значения \(y\) выше (\(6\!-\!8\)), при \(x=4\!-\!5\) — ниже (\(2\!-\!3\)). Но разброс большой, поэтому связь не сильная. (Если на уроке договорились, что наклона не видно, допустим и ответ «связи нет, она очень слабая» — обоснование то же: точки сильно разбросаны.)

2) Насколько сильно выражена

Слабо. Точки образуют широкое «облако», а не узкую полосу вдоль наклонной линии. К тому же при одном и том же \(x\) встречаются разные \(y\): например, при \(x=2\) есть точки с \(y\approx 8\) и \(y\approx 4\).

3) Можно ли утверждать, что при увеличении \(x\) значение \(y\) всегда увеличивается?

Нельзя. Причины:

• общая тенденция здесь не к росту, а скорее к убыванию;
• есть прямые контрпримеры: точка \((2;8)\) и точка \((5;2)\) — \(x\) вырос с 2 до 5, а \(y\) упал с 8 до 2. То же с \((2;8)\) и \((4;3)\);
• диаграмма рассеяния показывает лишь общую тенденцию, а не жёсткое правило. Слово «всегда» по такому графику проверить нельзя: при одном \(x\) бывают разные \(y\), значит, \(y\) не обязан расти.

Как определять тип связи: облако вытянуто вверх вправо → положительная, вниз вправо → отрицательная; узкое облако → сильная, широкое → слабая; наклона нет → связи нет.

Пункт 3 простыми словами

Вопрос звучит так: «Можно ли по этому графику сказать, что чем больше \(x\), тем обязательно больше \(y\)?»

Ответ: нет, нельзя.

Почему:

• Если бы это было правдой, все точки шли бы вверх слева направо, как по лесенке.
• А на нашем графике наоборот: слева точки высоко, справа — низко. То есть \(y\) чаще уменьшается, когда \(x\) растёт.
• И вообще точки разбросаны. Посмотри: при \(x=2\) есть точка высоко (\(y=8\)) и точка ниже (\(y=4\)). Один и тот же \(x\), а \(y\) разный. Значит, никакого «обязательно» тут нет.

Главная мысль: график с точками показывает, как обычно бывает, а не как бывает всегда. Сказать «всегда» можно только про точную формулу, а не про облако точек.

Это продолжение темы — снова диаграмма рассеяния.

Точки для построения:

\[ (150;45),\ (155;50),\ (160;56),\ (165;60),\ (170;65),\ (175;68). \]

Их ставим по клеткам и не соединяем линией.

1) Тип связи:
Положительная (прямая) — с увеличением роста вес в среднем увеличивается.

2) Насколько сильная:
Сильная. Точки идут почти по одной наклонной линии, без большого разброса.

3) Можно ли утверждать, что при увеличении \(x\) всегда увеличивается \(y\)?
Нельзя говорить «всегда».
По этой таблице у всех шести человек с бо́льшим ростом оказался и бо́льший вес. Но диаграмма показывает общую тенденцию, а не жёсткое правило: у разных людей при одинаковом росте вес может быть разным. Поэтому корректно сказать «как правило, с увеличением роста вес увеличивается», а не «обязательно всегда».