Реши задание на изображении
Краткие ответы.
1-е задание (сверху вниз):
| № | слева | справа |
|---|---|---|
| 1 | \(1\frac13:\frac58=2\frac{2}{15}\) | \(1\frac13-\frac58=\frac{17}{24}\) |
| 2 | \(1\frac23-\frac45=\frac{13}{15}\) | \(3\frac12-\frac47=2\frac{13}{14}\) |
| 3 | \(4\frac27-1\frac13=2\frac{20}{21}\) | \(10\frac34-3\frac25=7\frac7{20}\) |
| 4 | \(17\frac13+(-2\frac34)=14\frac7{12}\) | \(22\frac12+(-7\frac56)=14\frac23\) |
2-е задание:
\[ 4\cdot2\frac27=9\frac17 \]
\[ 2\cdot3\frac4{13}=6\frac8{13} \]
Ключевые шаги:
Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \] Например, \(1\frac13=\frac43\), \(3\frac4{13}=\frac{43}{13}\).
Если стоит \(+(-...)\), то это вычитание: \(17\frac13+(-2\frac34)=17\frac13-2\frac34\).При сложении и вычитании приводим к общему знаменателю и считаем только числители: \[ 3\frac12-\frac47=\frac72-\frac47 =\frac{49}{14}-\frac8{14}=\frac{41}{14}=2\frac{13}{14}. \]
При делении умножаем на перевёрнутую дробь: \[ 1\frac13:\frac58=\frac43\cdot\frac85 =\frac{32}{15}=2\frac{2}{15}. \]
При умножении переводим смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2\cdot3\frac4{13}=2\cdot\frac{43}{13} =\frac{86}{13}=6\frac8{13}. \]
Проверка: например,
\[
2\frac{2}{15}\cdot\frac58
=\frac{32}{15}\cdot\frac58
=\frac{160}{120}=\frac43=1\frac13,
\]
значит деление выполнено верно. А вычитание можно проверить сложением:
\[
7\frac7{20}+3\frac25=10\frac34.
\]
