Реши задание на изображении

Кыска жооп

1. а) \(A(-3;4)\) — II чейрек, \(B(2;-5)\) — IV чейрек.
   б) \(A\): башталыштан 3 бирдик солго, 4 бирдик өйдө; \(B\): 2 бирдик оңго, 5 бирдик ылдый белгиленет.

2. \(AB=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}=5\).

3. а) \((x-2)^2+(y+1)^2=9\).
   б) \(y=2x+2\) же \(2x-y+2=0\).

4. а) \(\vec a+\vec b=(1;1)\).
   б) \(\vec a-\vec b=(3;-7)\).
   в) \(2\vec a=(4;-6)\).

Кантип чыгарылат

1. Чейрек координаталардын белгиси боюнча аныкталат:
   I — \((+,+)\), II — \((-,+)\), III — \((-,-)\), IV — \((+,-)\).
   \(A\): \(x=-3<0,\ y=4>0\) → II чейрек.
   \(B\): \(x=2>0,\ y=-5<0\) → IV чейрек.

2. Эки чекиттин аралыгынын формуласы:
   \[ d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. \] \[ d=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2} =\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5. \]

3. а) Борбору \((a;b)\), радиусу \(R\) болгон айлананын теңдемеси:
   \[ (x-a)^2+(y-b)^2=R^2. \] Бул жерде \(a=2,\ b=-1,\ R=3\):
   \[ (x-2)^2+(y+1)^2=9. \]

   б) Бурчтук коэффициенти \(k\) жана \((x_0;y_0)\) чекити аркылуу өткөн түз сызык:
   \[ y-y_0=k(x-x_0). \] \(A(0;2)\), \(k=2\):
   \[ y-2=2(x-0)\Rightarrow y=2x+2. \]

4. Векторлор менен амалдар координаталар боюнча аткарылат:
   \[ \vec a+\vec b=(2+(-1);\ -3+4)=(1;1), \] \[ \vec a-\vec b=(2-(-1);\ -3-4)=(3;-7), \] \[ 2\vec a=(2\cdot2;\ 2\cdot(-3))=(4;-6). \]

Текшерүү: айлананын борбору \((2;-1)\), радиусу \(\sqrt9=3\); \(y=2x+2\) түз сызыгы \(A(0;2)\) чекити аркылуу өтөт жана \(k=2\).