Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это та же страница, которую я просил прислать, — продолжаю с ней. Ниже разбор всех пяти заданий (бет 108, «4-бөлімді бекіту»).

1. Мысалдар

• а) алгебралық өрнек: \(3x + 5\)
• б) теңдеу: \(3x + 5 = 11\)
• в) формула (х пен у байланысы): \(y = 3x + 5\)

2. Төлемді есептеу

Жаңаш \(t\) минут үшін \(\frac{t}{3}\) ₸ төлейді, Ақжол сол уақыт үшін 10 ₸ артық: \(\frac{t}{3} + 10\).

• а) \(t = 90\): \(\frac{90}{3} + 10 = 30 + 10 = \mathbf{40}\) ₸
• б) \(t = 120\): \(\frac{120}{3} + 10 = 40 + 10 = \mathbf{50}\) ₸

3. Шар көлемі \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\)

а) \(r = 3\): \(V = \frac{4}{3}\pi \cdot 27 = 36\pi \approx 113{,}1\)

б) \(r\)-ді өрнектеу: \(r^3 = \frac{3V}{4\pi}\), яғни

\[r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}\]

4. Үшбұрыш ауданы \(S = \frac{1}{2}bh\)

а) \(b=3,\ h=4\): \(S = \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4 = \mathbf{6}\)

б) \(h\)-ты өрнектеу: \(bh = 2S\), яғни \(h = \frac{2S}{b}\)

в) \(S=5,\ b=4\): \(h = \frac{2\cdot 5}{4} = \mathbf{2{,}5}\)

г) \(S = b = h = a\) болсын:

\[a = \frac{1}{2}a^2 \Rightarrow a^2 = 2a \Rightarrow a = 2\]

Мүмкін: табаны 2, биіктігі 2, ауданы \(S=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2 = 2\). Суретте табаны 2 болатын үшбұрыш сызып, төбесінен табанға перпендикуляр (биіктік 2) түсіріледі.

5. Теңдеулерді шешу және мәндес теңдеулерді анықтау

• а) \(2x - 5 = x - 3 \Rightarrow x = 2\)
• б) \(\frac{4}{3}x = 2 + \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{4}{3}x = \frac{8}{3} \Rightarrow x = 2\)
• в) \(2(x-1) = 3 + x \Rightarrow 2x - 2 = 3 + x \Rightarrow x = 5\)
• г) \(4(x+2) = 2(3x+2) \Rightarrow 4x + 8 = 6x + 4 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2\)

Жауап: түбірлері бірдей — а, б, г (барлығында \(x = 2\)), сондықтан олар мәндес теңдеулер. в теңдеуінің түбірі \(x = 5\), ол қалғандарына мәндес емес.