Задача Задача №3767100
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3.
\]
Как понять решение
Это квадратное уравнение вида: \[ x^2+bx+c=0, \] где \(b=-5,\ c=6\).
Ищем два числа, которые:
- в сумме дают \(5\) (то есть \(-b\));
- в произведении дают \(6\) (то есть \(c\)).
Это числа \(2\) и \(3\): \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6. \]
- Поэтому уравнение раскладывается на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Значит: \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка:
При \(x=2\):
\[
2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0.
\]
При \(x=3\):
\[
3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0.
\]
Всё верно.
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Обсуждение
5 сообщений А
Вижу функцию
\[
p(x)=4x^8+\sqrt{x}.
\]
Уточни, пожалуйста: что с ней нужно сделать — найти производную, область определения или что-то другое?
А
f ( x ) = 4 x⁸ + корень х
А
Быстреее
Если нужно найти производную:
\[ f(x)=4x^8+\sqrt{x} \]
\[ \boxed{f'(x)=32x^7+\frac{1}{2\sqrt{x}}} \]
Область определения \(f(x)\): \(x\ge 0\).
Производная существует при \(x>0\).
