Реши задание на изображении
Задание 5
Краткий ответ:
Наносим точки \((150;45)\), \((155;50)\), \((160;56)\), \((165;60)\), \((170;65)\), \((175;68)\).
Они образуют «облако», вытянутое слева направо вверх, поэтому связь положительная, сильная, почти линейная.
- Тип связи: положительная (прямая), близкая к линейной.
- Насколько сильная: сильная — точки ложатся близко к возрастающей прямой.
- Можно ли утверждать, что при увеличении \(x\) увеличивается \(y\)?
По данным таблицы — да: при каждом увеличении роста вес возрастает. Но это тенденция для данной выборки, а не жёсткий закон: у разных людей при одном росте вес может быть разным.
Как построить диаграмму:
- По оси \(x\) — рост, см: 150, 155, 160, 165, 170, 175.
- По оси \(y\) — вес, кг: 30, 40, 50, 60, 70, 80.
- Каждую пару из таблицы отмечаем одной точкой:
- \((150;45)\) — между 40 и 50;
- \((155;50)\) — на уровне 50;
- \((160;56)\) — чуть выше середины между 50 и 60;
- \((165;60)\) — на уровне 60;
- \((170;65)\) — посередине между 60 и 70;
- \((175;68)\) — чуть ниже 70.
Точки не соединяют ломаной линией — именно по расположению облака точек судят о связи.
Проверка:
Вес по таблице меняется так:
\(45<50<56<60<65<68\), то есть при увеличении роста вес каждый раз возрастает.
Если считать коэффициент корреляции, \(r\approx0{,}996\) — это очень близко к \(+1\), значит связь сильная положительная.
Обсуждение
6 сообщенийНу?
Я не вижу изображения — оно не пришло или не открылось. Пришли фото задания ещё раз (или напиши условие текстом), и я сразу его решу с объяснением.
Задание 5 — решение
Данные из таблицы (точки для диаграммы рассеивания): (150; 45), (155; 50), (160; 56), (165; 60), (170; 65), (175; 68)
Как построить
Оси уже размечены: по \(x\) — от 150 до 175 с шагом 5 см, по \(y\) — от 30 до 80 с шагом 10 кг. Ставим 6 точек:
| \(x\), см | 150 | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\), кг | 45 | 50 | 56 | 60 | 65 | 68 |
| где точка | ровно между 40 и 50 | на линии 50 | чуть выше середины между 50 и 60 | на линии 60 | посередине между 60 и 70 | чуть ниже 70 |
Точки вытягиваются снизу слева вверх направо, почти в одну линию (4 из 6 лежат прямо на прямой \(y=x-105\), две чуть отклоняются: 56 вместо 55 и 68 вместо 70).
Ответы на вопросы
- Какой тип связи? — Связь положительная (прямая) и линейная: с увеличением роста вес увеличивается.
- Насколько сильная? — Очень сильная: точки почти лежат на одной прямой, разброс минимальный (коэффициент корреляции \(r \approx 0{,}996\), близко к 1).
- Можно ли утверждать, что при увеличении \(x\) увеличивается \(y\)? — Для этих данных — да, зависимость возрастающая. Но говорить «всегда» нельзя: это статистическая тенденция, а не жёсткий закон. У людей одного роста вес бывает разный, могут быть исключения, и по диаграмме нельзя доказать, что рост — причина увеличения веса (корреляция ≠ причинная связь).
Верхнее задание (№4) на фото обрезано — там виден только кусок графика, поэтому проверить его ответ не могу. Пришли его целиком, если нужно.
Пришли мне фотографию готовый диаграммы рассеивания для номера пять
Фотографию я прикрепить не могу — я работаю только с текстом. Но вот точный эскиз, по нему диаграмма строится за пару минут:
вес, кг
80 ┤
│
70 ┤ ● (175; 68)
│
60 ┤ ● (165; 60)
│ ● (160; 56)
50 ┤ ● (155; 50)
│
40 ┤ ● (150; 45)
│
30 ┤
└──┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬──
150 155 160 165 170 175 рост, см
Как перенести в тетрадь
- Ось \(x\): 1 клетка = 5 см (150, 155, 160, 165, 170, 175 — через клетку).
- Ось \(y\): 1 клетка = 10 кг (30, 40, 50, 60, 70, 80).
- Ставим 6 точек по таблице. Промежуточные значения:
- 45 кг — посередине между 40 и 50;
- 56 кг — чуть выше середины между 50 и 60;
- 65 кг — посередине между 60 и 70;
- 68 кг — почти у линии 70, чуть ниже.
Точки не соединяй линией — это облако рассеивания. Если хочешь, подпиши под рисунком вывод: «связь сильная положительная, близкая к линейной».
Если нужно, могу расписать построение по клеточкам ещё подробнее — скажи, какой у тебя масштаб в тетради.
