Напи конспект кратко
Краткий конспект: закон всемирного тяготения
Открытие. Ньютон пришёл к выводу о существовании сил всемирного тяготения, изучая движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца. Закон сформулирован в 1687 г.
Формулировка. Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Формула: \[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2} \] где \(F\) — сила притяжения, \(m_1\) и \(m_2\) — массы тел, \(r\) — расстояние между их центрами, \(G\) — гравитационная постоянная. Сила направлена вдоль линии, соединяющей центры тел.
Гравитационная постоянная: \[ G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2} \] Она численно равна силе притяжения двух тел массой по \(1\) кг на расстоянии \(1\) м. Измерена Генри Кавендишем в 1798 г.
Когда формула точна:
- для материальных точек;
- для двух однородных шаров;
- для большого шара и малого тела вблизи него — расстояние берут от центра большого шара.
Проверка понимания. Если расстояние увеличить в \(2\) раза, сила уменьшится в \(2^2=4\) раза. Если массу одного тела увеличить в \(3\) раза, сила притяжения увеличится в \(3\) раза.
Главная идея: чем больше массы тел, тем сильнее притяжение; чем дальше тела друг от друга, тем слабее притяжение — обратно квадрату расстояния.
