Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Как решать:

1. Запишем уравнение: \[ x^2-5x+6=0 \]
2. Найдём два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это \(2\) и \(3\).
3. Поэтому левую часть можно разложить на множители: \[ (x-2)(x-3)=0 \]
4. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \] Значит: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\).

Оба значения подходят.