измерения параллелепипедов= 40 см 26 см 52 см

Кратко

В условии не сказано, что именно нужно найти, а от этого зависит ответ. Для прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 см, 26 см, 52 см обычно ищут три величины:

• объём: V = 54 080 см³;
• площадь полной поверхности: S = 8 944 см²;
• сумму длин всех рёбер: L = 472 см.

Как это получается

Обозначим измерения: \(a=40\), \(b=26\), \(c=52\) (см).

1. Объём. Параллелепипед — это «коробка», её объём равен произведению трёх измерений:

\[V=abc=40\cdot 26\cdot 52.\]

Считаем по частям: \(40\cdot 26=1040\), затем \(1040\cdot 52=54\,080\). Объём измеряется в кубических сантиметрах: \(V=54\,080\) см³.

2. Площадь поверхности. У параллелепипеда 6 граней, и они попарно равны: две грани \(a\times b\), две \(a\times c\), две \(b\times c\). Поэтому

\[S=2(ab+ac+bc)=2(40\cdot26+40\cdot52+26\cdot52).\]

\(ab=1040\), \(ac=2080\), \(bc=1352\), сумма \(=4472\), значит \(S=2\cdot4472=8944\) см². Площадь — в квадратных сантиметрах.

3. Сумма длин рёбер. Рёбер каждого измерения по 4 штуки:

\[L=4(a+b+c)=4(40+26+52)=4\cdot118=472\ \text{см}.\]

Проверка

• \(54\,080:1040=52\) — третье измерение восстановилось верно;
• \(8944:2=4472\), и \(4472-1040-2080=1352=26\cdot52\) — все три площади граней сошлись;
• \(472:4=118=40+26+52\) — сумма измерений верна.

Общий принцип для похожих задач: объём — «произведение трёх измерений», площадь — «удвоенная сумма трёх попарных произведений», рёбра — «четыре суммы измерений».

Скажи, что именно требуется в твоём задании — объём, площадь поверхности или сумма рёбер, — и я оформлю решение точно под него.