Сделай с 148 по 160

Кратко: линейное уравнение решают так — раскрыть скобки, собрать буквы с одной стороны, числа с другой, затем разделить на коэффициент при букве. Если при этом получается \(0=0\), корней бесконечно много; если \(0=\text{число}\ne0\), корней нет. Для \(|A|=a\) решают два случая: \(A=a\) и \(A=-a\) (при \(a\ge0\)).

Проверка на 148а:
\[ 2x+9=13-x \Rightarrow 3x=4 \Rightarrow x=\frac43, \] подстановка даёт \(2\cdot\frac43+9=13-\frac43\) — верно.

Ответы

148.
а) \(\frac43\); б) \(\frac12\); в) \(-2\); г) \(0\); д) \(-\frac3{20}\);
е) \(-5\); ж) \(\frac98\).

149.
а) \(7\); б) \(\frac{12}{11}\); в) \(\frac{21}{4}\); г) \(5\);
д) \(\frac54\); е) \(-\frac65\); ж) \(\frac74\); з) \(0\).

150.
а) \(1\); б) \(-89\); в) \(\frac12\).

151.
а) \(\frac{12}{5}\); б) \(-12\).

152.
а) \(-5\);
б) если уравнение записано как
\[ 0,5x+2,8=(3,6-4,5x)+(4,8-0,3x)+(10,5x+0,6), \] то \(x=-\frac{31}{26}\).

153.
а) \(15\); б) \(5\); в) \(-8\); г) \(6\).

154.
а) \(\frac12\); б) \(11\); в) \(13\).

155.
а) \(9\); б) \(3\); в) \(-1\).

156.
а) нет корней; б) \(y\) — любое число;
в) нет корней; г) \(\frac{12}{7}\).

157.
а) \(\frac{28}{27}\); б) нет корней;
в) \(x\) — любое число; г) \(x\) — любое число.

158.
а) \(x=\pm6\);
б) \(x=\pm5\); если в вашем издании там \(|x|+5=0\), то корней нет;
в) \(x=4\) или \(x=\frac{20}{3}\);
г) \(x=4\) или \(x=-10\).

159.
а) \(x=8;-4\); б) \(x=-2;-8\);
в) \(x=14;-8\); г) \(x=2;-6\).

160.
а) \(\frac37:\frac15+\frac18=2\frac{15}{56}\);
б) \(\left(1\frac12+\frac23\right):\frac12=4\frac13\);
в) \(\left(1\frac13-\frac23\right):\frac13=2\);
г) \(\left(3\frac12-\frac25\right):\frac14=12\frac25\).