472 реши столбиком

Краткий ответ (№ 472):

а) \(84:6=14\);
б) \(216:12=18\);
в) \(180\,909:9=20\,101\);
г) \(45\,700:10=4\,570\);
д) \(595\,000:100=5\,950\);
е) \(370\,000:1000=370\);
ж) \(13\,400:200=67\);
з) \(8517:17=501\);
и) \(97\,500:125=780\);
к) \(28\,085:137=205\);
л) \(4\,645\,671:8493=547\);
м) \(22\,914\,000:6030=3800\).

Как делить столбиком

1. Берём сначала столько первых цифр делимого, чтобы получилось число не меньше делителя.
2. Подбираем цифру частного: умножаем делитель на неё и вычитаем.
3. Сносим следующую цифру. Если получилось число меньше делителя, в частное пишем \(0\).
4. В конце проверяем: частное × делитель = делимое.

Пример с нулём в частном: \(8517:17\).

8517 | 17
85   | 501
---
  17
  17
  ---
   0

Сначала \(85:17=5\), остаток \(0\). Сносим \(1\): \(1<17\), поэтому в частном пишем \(0\). Сносим \(7\): \(17:17=1\). Ответ: \(501\).

Пример с нулями в делимом: \(97\,500:125\).

• \(975:125=7\), остаток \(100\);
• сносим \(0\): \(1000:125=8\);
• остаток \(0\), сносим последний \(0\), получаем \(0\).

Ответ: \(780\).

Большой пример: \(4\,645\,671:8493=547\).

4645671 | 8493
42465   | 547
------
 39917
 33972
 -----
  59451
  59451
  -----
      0

Проверка:
\(8493\cdot547=4\,645\,671\).

Полезные сокращения

При делении на \(10,100,1000\) просто убираем нули:

\[ 45\,700:10=4\,570,\qquad 595\,000:100=5\,950,\qquad 370\,000:1000=370. \]

Если делитель оканчивается нулями, можно сократить делимое и делитель:

\[ 13\,400:200=134:2=67. \]

А, например,

\[ 22\,914\,000:6030=2\,291\,400:603=3800. \]

\[ 6030\cdot3800=22\,914\,000. \]

Все ответы получаются без остатка, проверка умножением сходится.