Краткий ответ:
а) \(\ce{Al(OH)3 + 3HCl -> AlCl3 + 3H2O}\), сумма коэффициентов: \(1+3+1+3=8\)
б) \(\ce{Fe2O3 + 2Al -> Al2O3 + 2Fe}\), сумма: \(1+2+1+2=6\)
в) \(\ce{Mg + 2HBr -> MgBr2 + H2}\), сумма: \(1+2+1+1=5\)
г) \(\ce{2Fe(OH)3 -> Fe2O3 + 3H2O}\), сумма: \(2+1+3=6\)
Одинаковая сумма коэффициентов — в уравнениях б) и г): по 6.
Коэффициент \(1\) перед формулой не пишут, но при подсчёте суммы его обязательно считают.
Как это получается
а) Алюминий уже уравнен. Хлора справа \(3\), значит, нужно \(3\ce{HCl}\). Тогда водорода слева \(3\) в \(\ce{Al(OH)3}\) и \(3\) в \(\ce{HCl}\), всего \(6\); справа нужно \(3\ce{H2O}\). Кислород тоже сходится: \(3\) слева и \(3\) справа.
б) В \(\ce{Fe2O3}\) два атома железа, поэтому справа ставим \(2\ce{Fe}\). Три атома кислорода слева требуют \(\ce{Al2O3}\) — там тоже \(3\) кислорода. Справа два алюминия, значит, слева \(2\ce{Al}\).
в) В \(\ce{MgBr2}\) два брома, поэтому нужно \(2\ce{HBr}\). Тогда водорода слева \(2\), справа ставим \(\ce{H2}\). Магний уже уравнен.
г) Слева в \(\ce{Fe(OH)3}\) одно железо, а справа в \(\ce{Fe2O3}\) два, поэтому ставим \(2\ce{Fe(OH)3}\). Теперь слева \(6\) атомов кислорода и \(6\) водорода. В \(\ce{Fe2O3}\) уходит \(3\) кислорода, остаётся \(3\) кислорода — это \(3\ce{H2O}\).
Общий принцип: уравнивай атомы так, чтобы число каждого элемента слева и справа было одинаковым. Обычно начинают с металлов или элементов, которые встречаются в формуле один раз, а кислород и водород проверяют в конце. Если получаются дробные коэффициенты, всё уравнение умножают на подходящее число.
