Реши задание на изображении
Краткие ответы
- 243
- 28 км
- 20 км
- 30 минут
- 1096 рублей — дешевле всего в д. Сосенки
- 2,7
- 1
- 14
1. Какие цифры соответствуют пунктам
По описанию:
- 4 → 2 — прямая грунтовая дорога, значит это Елочки — Кленовое;
- длинный путь идёт через Сосенки и Жуки, с поворотом под прямым углом;
- на плане это соответствует пути 4 → 3 → 1 → 2.
Значит:
- Кленовое — 2;
- Елочки — 4;
- Сосенки — 3;
- Жуки — 1.
В таблицу по порядку: 2, 4, 3 → 243.
2. Путь по шоссе через Жуки
На плане одна клетка равна 4 км.
Треугольник между Елочками, Жуками и Кленовым прямоугольный. Его катеты:
- по вертикали — 4 клетки: \(4 \cdot 4 = 16\) км;
- по горизонтали — 3 клетки: \(3 \cdot 4 = 12\) км.
Длина пути по шоссе:
\[ 16+12=28\text{ км} \]
Ответ: 28 км.
3. Расстояние по прямой
Прямая дорога — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 16 км и 12 км.
\[ \sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20\text{ км} \]
Ответ: 20 км.
4. Время по прямой грунтовой дороге
Скорость по грунтовой дороге — 40 км/ч, расстояние — 20 км.
\[ t=\frac{20}{40}=0{,}5\text{ ч}=30\text{ мин} \]
Ответ: 30 минут.
5. Стоимость набора продуктов
Нужно: 5 л молока, 3 кг сыра, 4 кг картофеля.
Считаем по магазинам:
- Елочки:
\[ 5\cdot42+3\cdot320+4\cdot26=210+960+104=1274 \] - Кленовое:
\[ 5\cdot45+3\cdot290+4\cdot18=225+870+72=1167 \] - Сосенки:
\[ 5\cdot38+3\cdot270+4\cdot24=190+810+96=1096 \] - Жуки:
\[ 5\cdot43+3\cdot280+4\cdot16=215+840+64=1119 \]
Минимум — 1096 рублей в д. Сосенки.
6.
\[ \frac52+\frac15=\frac{25}{10}+\frac{2}{10}=\frac{27}{10}=2{,}7 \]
7.
На прямой \(b<0,\ a>0\), причём \(|b|>a\). Значит:
- \(ab^2>0\), поэтому утверждение \(ab^2<0\) неверно;
- \(a-b>0\) — верно;
- \(a+b<0\) — верно;
- \(ab<0\) — верно.
Неверно только 1.
8.
Используем формулу разности квадратов:
\[ (\sqrt{17}-\sqrt3)(\sqrt{17}+\sqrt3) =(\sqrt{17})^2-(\sqrt3)^2 =17-3=14 \]
