Задача Задача №3767344
А
А
номер 324
Краткий ответ. Да, связь есть: с увеличением \(x\) величина \(y\) в целом тоже увеличивается. Это положительная (прямая) связь, близкая к линейной, но не строгая функциональная зависимость: точки образуют вытянутое «облако» вдоль наклонной линии.
Как построить диаграмму рассеивания
- Каждую пару \((x;y)\) из задания изображаем точкой с координатами \(x\) и \(y\). Точки не соединяем.
- Берём подходящий масштаб: по \(x\) примерно от 0 до 6, по \(y\) от 0 до 7.
- По точкам видно: слева внизу — меньшие значения, справа вверху — большие. Значит, общая тенденция — рост \(y\) при росте \(x\).
Для набора из задания точки можно выписать так:
| \(x\) | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 4 | 6 | 7 |
Схематично облако точек идёт снизу слева вверх направо. Например, точка \((5;4)\) немного «выбивается» вниз, но общего вывода не меняет.
Почему вывод такой
- При движении по оси \(x\) вправо значения \(y\) в среднем растут → связь положительная.
- Точки расположены не хаотично, а около некоторой прямой → связь близка к линейной.
- Одному и тому же \(x\) могут соответствовать разные \(y\) (например, при \(x=3\) есть \(y=3\) и \(y=4\)) → это не функция, а именно статистическая связь.
- По диаграмме рассеивания нельзя делать вывод, что \(x\) обязательно является причиной \(y\); она показывает только совместное изменение величин.
Как действовать в похожем задании: нанеси все пары точек, посмотри на направление облака. Снизу слева вверх направо — положительная связь; сверху слева вниз направо — отрицательная; точки разбросаны без направления — линейной связи не видно.
