Реши задание на изображении

Вот рисунок установки для лабораторной работы — вид сбоку. Его можно перенести в тетрадь и подписать.

                         грузы
                    ┌─────────────┐
                    │   100 г     │
                    │   100 г     │
             ┌──────┴─────────────┴──────┐
             │          брусок           ├──●──[ динамометр ]──► F
             └───────────────────────────┘
════════════════════ линейка ═══════════════════════════════════
─────────────────────────── стол ──────────────────────────────

Подпиши на рисунке:

• брусок;
• грузы;
• линейку;
• крючок;
• динамометр;
• силу тяги \(F\), направленную вправо.

Динамометр нужно располагать горизонтально, параллельно линейке, а брусок тянуть равномерно.

Силы, действующие на брусок

                    ↑ N
                    │
         Fтр ←── [ брусок ] ──→ Fтяги
                    │
                    ↓ mg

При равномерном движении:

\[ F_{\text{тяги}}=F_{\text{тр}}, \qquad N=mg. \]

Если на бруске лежат грузы, то

\[ N=(m_{\text{бруска}}+m_{\text{грузов}})g. \]

Для узкой грани рисунок такой же — нужно только повернуть брусок на боковую грань.

Ниже — образец графика по данным из таблицы. В тетради начерти его на миллиметровке или в клетку.

1. График для широкой грани

Масштаб: по оси \(N\) — 1 клетка \(=1\) Н, по оси \(F_{\text{тр}}\) — 1 клетка \(=0{,}2\) Н.

Fтр, Н
1,2 ┤
1,0 ┤                    ●   ← (4; 1,0)
0,8 ┤              ●         ← (3; 0,75)
0,6 ┤
0,4 ┤        ●               ← (2; 0,5)
0,2 ┤
0   └────┬────┬────┬────┬──► N, Н
         0    1    2    3    4

Через начало координат \((0;0)\) и точки проведи прямую. Она должна пройти почти точно через них.

Точки для нанесения:

Возле каждой точки нарисуй маленькие «крестики» — погрешности: по горизонтали примерно \(\pm0{,}1\) Н, по вертикали \(\pm0{,}05\) Н.

Выбор точки и расчёт

Берём точку в правой части графика:

\[ N=4{,}0\ \text{Н},\qquad F_{\text{тр}}=1{,}0\ \text{Н}. \]

\[ \mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N}=\frac{1{,}0}{4{,}0}=0{,}25. \]

2. График для узкой грани

Для второго графика точки почти такие же:

Fтр, Н
1,0 ┤                    ○   ← (4; 0,99)
0,8 ┤              ○         ← (3; 0,77)
0,6 ┤
0,4 ┤        ○               ← (2; 0,48)
0,2 ┤
0   └────┬────┬────┬────┬──► N, Н
         0    1    2    3    4

Проводим прямую через начало координат. Пример расчёта:

\[ \mu_{\text{узк}}=\frac{0{,}99}{4{,}0}\approx0{,}25. \]

Вывод: коэффициент трения на широкой и узкой гранях получился примерно одинаковым:

\[ \mu_{\text{шир}}\approx\mu_{\text{узк}}\approx0{,}25. \]

Значит, коэффициент трения скольжения не зависит от площади опоры бруска.

Вот образцы графиков по данным из предыдущего ответа. Если ваши измерения чуть другие, нанесите свои точки — вид графика и вывод не изменятся.

График 1. Широкая грань

Координаты точек:

\[ (2{,}0;\ 0{,}50),\quad (3{,}0;\ 0{,}75),\quad (4{,}0;\ 1{,}00). \]

Fтр, Н
1,00 ┤                    ● (4,0; 1,00)
0,75 ┤              ● (3,0; 0,75)
0,50 ┤        ● (2,0; 0,50)
0,25 ┤
0,00 └──┴────┴────┴────┴────→ N, Н
       0    1    2    3    4

Прямую проведите через начало координат \((0;0)\) и точки — они должны лечь на одну прямую.

График 2. Узкая грань

Координаты точек:

\[ (2{,}0;\ 0{,}48),\quad (3{,}0;\ 0{,}77),\quad (4{,}0;\ 0{,}99). \]

Fтр, Н
1,00 ┤                    ● (4,0; 0,99)
0,75 ┤              ● (3,0; 0,77)
0,50 ┤        ● (2,0; 0,48)
0,25 ┤
0,00 └──┴────┴────┴────┴────→ N, Н
       0    1    2    3    4

Прямая тоже проходит через начало координат и идёт почти так же, как на первом графике.

Как оформить в тетради

• Ось \(x\) — \(N\), Н; ось \(y\) — \(F_{\text{тр}}\), Н.
• Масштаб: по \(N\) удобно взять \(1\) клетка \(=0{,}5\) Н, по \(F_{\text{тр}}\) — \(1\) клетка \(=0{,}1\) Н.
• Точки отмечайте крестиками, а погрешности показывайте короткими отрезками: по \(N\) примерно \(\pm0{,}1\) Н, по \(F_{\text{тр}}\) примерно \(\pm0{,}05\) Н.
• Прямую проводите через начало координат так, чтобы она прошла через все крестики погрешностей или как можно ближе к ним.

Коэффициент трения по графику

На правой части прямой берём удобную точку, например:

\[ N=4{,}0\ \text{Н},\qquad F_{\text{тр}}=1{,}00\ \text{Н}. \]

Тогда

\[ \mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N}=\frac{1{,}00}{4{,}0}=0{,}25. \]

Для узкой грани:

\[ \mu\approx\frac{0{,}99}{4{,}0}\approx0{,}25. \]

Вывод: обе прямые практически совпадают, значит, коэффициент трения скольжения не зависит от площади опоры.

Вывод

Мы определили коэффициент трения скольжения бруска по деревянной линейке. Для этого брусок с грузами тянули равномерно с помощью динамометра и измеряли силу трения \(F_{\text{тр}}\) при разных значениях силы нормального давления \(N\). Коэффициент трения вычисляли по формуле

\[ \mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N}. \]

По результатам измерений построили графики зависимости \(F_{\text{тр}}\) от \(N\) для широкой и узкой граней бруска. Оба графика представляют собой прямые, проходящие через начало координат, то есть сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления:

\[ F_{\text{тр}}=\mu N. \]

Коэффициент трения оказался примерно одинаковым для обеих граней:

\[ \mu_{\text{шир}}\approx0{,}25,\qquad \mu_{\text{узк}}\approx0{,}25. \]

Следовательно, коэффициент трения скольжения не зависит от площади опоры бруска. При повороте бруска на узкую грань площадь соприкосновения уменьшается, а сила трения и коэффициент трения практически не изменяются. Это объясняется тем, что коэффициент трения определяется материалами соприкасающихся поверхностей и качеством их обработки, а не размером площади опоры.

Небольшое различие результатов объясняется погрешностями измерений: трением в динамометре, неровностями поверхностей и неточностью определения силы при равномерном движении.