Задача · 8 класс Задача №3767393
А
А
Реши задание на изображении
- \(38\)
- \((54-12-16):2=13\) см
- \(BC=7\), \(AD=7+5=12\), средняя линия \(=(12+7):2=9{,}5\) см.
Обсуждение
3 сообщения А
объясни
Разберём по формулам.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \[ m=\frac{a+b}{2}. \] После подстановки оснований из условия получается \(38\).
У равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Обозначим боковую сторону через \(c\), тогда периметр: \[ P=a+b+2c. \] Подставляем: \[ 54=12+16+2c, \] \[ 54=28+2c, \] \[ 2c=26,\qquad c=13. \] Ответ: боковая сторона \(13\) см.
Пусть меньшее основание \(BC=x\), тогда большее: \[ AD=x+5. \] Средняя линия равна \(9{,}5\), значит: \[ \frac{x+(x+5)}{2}=9{,}5. \] Умножаем обе части на 2: \[ 2x+5=19, \] \[ 2x=14,\qquad x=7. \] Тогда: \[ BC=7,\qquad AD=7+5=12. \] Проверка: \[ \frac{7+12}{2}=9{,}5. \] Ответ: \(BC=7\) см, \(AD=12\) см.
А
