2х+3=7-5х

Краткий ответ: \(x=\dfrac{4}{7}\).

Как решаем:

\[ 2x+3=7-5x \]

Сначала соберём все слагаемые с \(x\) в одной части. Прибавим \(5x\) к обеим частям:

\[ 2x+5x+3=7 \]

\[ 7x+3=7 \]

Теперь перенесём \(3\) вправо, вычтя \(3\) из обеих частей:

\[ 7x=7-3 \]

\[ 7x=4 \]

Разделим обе части на \(7\):

\[ x=\frac{4}{7} \]

Проверка:

\[ 2\cdot\frac{4}{7}+3=\frac{8}{7}+\frac{21}{7}=\frac{29}{7} \]

\[ 7-5\cdot\frac{4}{7}=\frac{49}{7}-\frac{20}{7}=\frac{29}{7} \]

Обе части равны, значит корень найден верно.

Принцип: уравнение решают, постепенно упрощая его: слагаемые с \(x\) собирают с одной стороны, числа — с другой. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется, потому что мы прибавляем или вычитаем одно и то же число с обеих сторон.