реши задачу 15

Упражнение 15

1. \(F\sim \dfrac{1}{r^2}\). При уменьшении \(r\) в 3 раза сила увеличится в \(3^2=9\) раз.

2. \(m_1=m_2=5\cdot10^4\) кг, \(r=10^3\) м.
   \[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2}=6{,}67\cdot10^{-11}\frac{(5\cdot10^4)^2}{(10^3)^2}\approx1{,}67\cdot10^{-7}\ \text{Н}. \]

3. При полёте к Луне сила притяжения к Земле убывает, а к Луне возрастает. Посередине \(r_З=r_Л\), поэтому
   \[ \frac{F_З}{F_Л}=\frac{M_З}{M_Л}=81. \] Сила притяжения к Земле в 81 раз больше.

4. Нет. По третьему закону Ньютона силы взаимодействия Солнца и Земли равны по модулю:
   \[ F_{СЗ}=F_{ЗС}=G\frac{M_СM_З}{r^2}. \]