Реши задание на изображении

Краткий ответ

\[ 6\sqrt{x}+8\sqrt{x}-28\sqrt{x}=-14\sqrt{x} \] В первое окошко нужно вписать −14, во второе — x.

Как решать

1. Замечаем общий множитель. Во всех трёх слагаемых есть одинаковый корень \(\sqrt{x}\). Это как одинаковая «переменная»: выражение можно читать так: \[ 6\cdot\sqrt{x}+8\cdot\sqrt{x}-28\cdot\sqrt{x} \]

2. Складываем и вычитаем коэффициенты (числа перед корнем): \[ 6+8-28=14-28=-14 \]

3. Приписываем обратно \(\sqrt{x}\): \[ -14\sqrt{x} \]

Проверка

Подставим, например, \(x=4\), тогда \(\sqrt{x}=2\):

• исходное: \(6\cdot2+8\cdot2-28\cdot2=12+16-56=-28\);
• ответ: \(-14\cdot2=-28\).

Оба результата совпали — упрощение верное.

Принцип: корни с одинаковым подкоренным выражением можно складывать и вычитать, работая только с коэффициентами перед ними. А вот \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\) упростить нельзя — корни разные.