Реши задание на изображении

Кратко:

1. \(146^\circ\)
2. \(45^\circ\) и \(135^\circ\)
3. \(4^\circ\) и \(176^\circ\)
4. \(40^\circ\) и \(140^\circ\)
5. Два острых угла по \(41^\circ\)

Как решать

Главное правило: сумма смежных углов равна \(180^\circ\), потому что они вместе образуют развёрнутый угол.

1. Один угол \(34^\circ\), значит второй: \[ 180^\circ-34^\circ=146^\circ \]

2. Пусть меньший угол \(x\), тогда больший \(x+90^\circ\). Их сумма \(180^\circ\): \[ x+(x+90^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=90^\circ,\quad x=45^\circ \] Больший угол: \(45^\circ+90^\circ=135^\circ\).

3. Пусть меньший угол \(x\), тогда больший \(44x\): \[ x+44x=180^\circ \] \[ 45x=180^\circ,\quad x=4^\circ \] Больший угол: \[ 44x=176^\circ \]

4. Пусть меньший угол \(x\), тогда больший \(x+100^\circ\): \[ x+(x+100^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=80^\circ,\quad x=40^\circ \] Больший угол: \(40^\circ+100^\circ=140^\circ\).

5. При пересечении двух прямых углы попарно равны, а смежные дают в сумме \(180^\circ\). Угол \(139^\circ\) — тупой, смежный с ним острый: \[ 180^\circ-139^\circ=41^\circ \] Вертикальный ему угол тоже равен \(41^\circ\). Значит, острые углы — по \(41^\circ\).

Проверка: все пары смежных углов дают \(180^\circ\), а условия про разность и отношение выполняются.