Реши задание на изображении
Если по рисунку принять ширину горизонтального уступа примерно \(5\) см, то площадь:
\[ S\approx 140\ \text{см}^2 \]
Но строго по подписям одной величины не хватает — ширины этого уступа. Обозначим её \(x\) см.
Справа высота фигуры: \[ 6+4=10\text{ см} \] Значит, слева нижняя вертикальная сторона: \[ 10-4=6\text{ см} \]
Разбиваем фигуру на три прямоугольника:
- верхний: \(15\cdot 4\);
- средний по высоте: \((15-x)\cdot(6-4)\);
- нижний: \(15\cdot 4\).
Тогда
\[ S=15\cdot4+(15-x)\cdot2+15\cdot4 \]
\[ S=150-2x \]
Проверка: если ступеньки нет, \(x=0\), получается прямоугольник \(15\times10\), площадь \(150\). При \(x\approx5\):
\[ S\approx150-10=140\ \text{см}^2 \]
Уточни, пожалуйста, есть ли в условии размер горизонтального уступа — от него зависит точный ответ.
Обсуждение
3 сообщенияСделай это всё в 4 действия
Обозначим ширину горизонтального уступа \(x\) см.
Находим высоту фигуры справа:
\[ 6+4=10\text{ см} \] Значит, левая нижняя вертикальная сторона: \[ 10-4=6\text{ см} \]Разбиваем фигуру на три прямоугольника:
\[ 15\cdot4,\qquad (15-x)\cdot(6-4),\qquad 15\cdot4 \]Складываем площади:
\[ S=15\cdot4+(15-x)\cdot2+15\cdot4 \] \[ S=60+30-2x+60=150-2x \]Если ширина уступа \(x\approx5\) см, то:
\[ S\approx150-2\cdot5=140\text{ см}^2 \]
Ответ: \(S=(150-2x)\ \text{см}^2\); при \(x\approx5\) см — примерно \(140\ \text{см}^2\).
Мвел
