Реши задание на изображении

Кратко: задание 7 — 259593 Кбайт; задание 11 — 257.

Задание 7

1. Палитра из \(2^{30}\) цветов означает глубину цвета: \[ \log_2 2^{30}=30 \text{ бит на пиксель}. \]

2. Объём исходной фотографии: \[ 1024\cdot 768\cdot 30 \text{ бит}. \]

3. Объём после повторной оцифровки: \[ 800\cdot 600\cdot 27 \text{ бит}. \]

4. Экономия при передаче 200 фотографий: \[ \frac{(1024\cdot768\cdot30-800\cdot600\cdot27)\cdot200}{8\cdot1024} =259593{,}75 \text{ Кбайт}. \]

Так как нужна целая часть: \[ \boxed{259593} \]

Задание 11

Пусть на один символ нужно \(k\) бит. Тогда один серийный номер занимает \[ B=\left\lceil \frac{2783k}{8}\right\rceil \text{ байт}. \]

Нужно, чтобы для \(3\,845\,627\) номеров объём был не меньше \(11\) Гбайт.

• При \(k=8\): \[ B=2783, \] \[ 3\,845\,627\cdot2783=10\,702\,379\,941 \text{ байт}<11\cdot2^{30}. \] Не хватает.

• При \(k=9\): \[ B=\left\lceil \frac{2783\cdot9}{8}\right\rceil =\left\lceil \frac{25047}{8}\right\rceil=3131, \] \[ 3\,845\,627\cdot3131=12\,040\,658\,137 \text{ байт}>11\cdot2^{30}. \] Подходит.

Значит, минимально нужно 9 бит на символ.
Для \(8\) бит хватает алфавита до \(2^8=256\) символов, поэтому минимальная мощность, требующая 9 бит: \[ 2^8+1=257. \]

\[ \boxed{257} \]