реши 4 задачу

Краткий ответ: \(80^\circ\) — это меньший угол между диагоналями. Смежный с ним угол равен \(100^\circ\).

Решение

1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения \(O\) делятся пополам, поэтому
   \[ OB=OD. \]

2. Значит, треугольник \(BOD\) равнобедренный, и углы при основании \(BD\) равны: \[ \angle BDO=\angle OBD=40^\circ. \]

3. Находим угол при вершине \(O\): \[ \angle BOD=180^\circ-40^\circ-40^\circ=100^\circ. \]

4. Это тупой угол между диагоналями. Угол между прямыми берут меньшим: \[ 180^\circ-100^\circ=80^\circ. \]

Проверка: \(80^\circ+100^\circ=180^\circ\), как у смежных углов.