номер 2.208

2.208. Кратко

а) Пусть у Олега \(x\) минералов.
Тогда у Насти \(x+12\), а у Саши \(x+10\).
Условие «у Насти столько же, сколько у двух мальчиков вместе» даёт уравнение:

\[ x+12=x+(x+10) \]

б) Пусть в первом наборе \(x\) карандашей.
Тогда во втором \(x+12\), а в третьем \((x+12)-10=x+2\).
Условие «во втором столько же, сколько в первом и третьем вместе» даёт уравнение:

\[ x+12=x+(x+2) \]

Как рассуждать. Сначала обозначаем одну неизвестную величину через \(x\), затем через неё выражаем остальные. Фразу «столько же, сколько вместе» записываем как равенство: одна величина равна сумме двух других.

Проверка.
а) \(x+12=2x+10\), откуда \(x=2\): Олег — 2, Настя — 14, Саша — 12; \(14=2+12\).
б) \(x+12=2x+2\), откуда \(x=10\): наборы 10, 22 и 12 карандашей; \(22=10+12\).