Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- у числа 350 — 3 различных простых делителя;
- у числа 45 — 2;
- у числа 17 — 1.
Разложения на простые множители (для тетради):
\[ 350 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7 \]
\[ 45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5 \]
\[ 17 = 17 \]
Как считать:
- Раскладываем число на простые множители.
- Выписываем только разные простые числа — без повторов.
- Считаем их количество. Единицу не учитываем, так как \(1\) — не простое число.
| Число | Разложение | Различные простые делители | Сколько их |
|---|---|---|---|
| 350 | \(2 \cdot 5^2 \cdot 7\) | 2, 5, 7 | 3 |
| 45 | \(3^2 \cdot 5\) | 3, 5 | 2 |
| 17 | \(17\) | 17 | 1 |
Проверка:
- \(350\) делится на \(2\), \(5\) и \(7\); других простых множителей в разложении нет.
- \(45\) делится на \(3\) и \(5\); \(45 = 3^2 \cdot 5\).
- \(17\) — простое число, поэтому его единственный простой делитель — само \(17\).
Обсуждение
6 сообщенийОтвет — сопоставление:
| Сокращаемая дробь | Равная ей дробь |
|---|---|
| \(\dfrac{9}{15}\) | \(\dfrac{3}{5}\) |
| \(\dfrac{14}{63}\) | \(\dfrac{2}{9}\) |
| \(\dfrac{52}{65}\) | \(\dfrac{4}{5}\) |
| \(\dfrac{18}{45}\) | \(\dfrac{2}{5}\) |
Как сокращать:
- \(\dfrac{9}{15}\): делим числитель и знаменатель на \(3\):
\[ \frac{9}{15}=\frac{9:3}{15:3}=\frac{3}{5} \]
- \(\dfrac{14}{63}\): делим на \(7\):
\[ \frac{14}{63}=\frac{14:7}{63:7}=\frac{2}{9} \]
- \(\dfrac{52}{65}\): делим на \(13\):
\[ \frac{52}{65}=\frac{52:13}{65:13}=\frac{4}{5} \]
- \(\dfrac{18}{45}\): делим на \(9\):
\[ \frac{18}{45}=\frac{18:9}{45:9}=\frac{2}{5} \]
Проверка:
\(\frac35=0{,}6\), \(\frac{9}{15}=0{,}6\);
\(\frac29=\frac{14}{63}\);
\(\frac45=0{,}8\), \(\frac{52}{65}=0{,}8\);
\(\frac25=0{,}4\), \(\frac{18}{45}=0{,}4\).
Дроби \(\frac15\) и \(\frac79\) — лишние варианты.
\[ 1683 = 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 17 \]
В поле ответа нужно записать без пробелов и знаков умножения, в порядке возрастания:
331117
Проверка:
\[ 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 17 = 9 \cdot 187 = 1683 \]
Кратко, как получено:
\[ 1683:3=561,\qquad 561:3=187,\qquad 187=11\cdot17 \]
