Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Как решать:

Уравнение \(x^2-5x+6=0\) можно разложить на множители. Нужны два числа, которые:

• в сумме дают \(5\) (с учётом минуса перед \(5x\)),
• в произведении дают \(6\).

Это числа \(2\) и \(3\), поэтому:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0, \]

откуда

\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба корня подходят. Похожие уравнения удобно решать так же: искать два числа по сумме и произведению или через дискриминант.