Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это продолжение нашего чата — вы прислали задание, о котором я просил. Решаю все четыре номера.

Задание №1

Ответ: \(y(x)=140-16x\) (где \(x\) — целое от 0 до 8, т.к. \(140:16=8{,}75\)).

Было 140 руб., потратили \(16x\) руб., значит осталось «было минус потратили»:

\[ y(x)=140-16x \]

Вопросы под формулой:

• независимая переменная — \(x\) (число карандашей);
• зависимая переменная — \(y\) (оставшиеся деньги);
• аргумент — \(x\);
• функция — \(y\).

(Смысл: мы сами выбираем \(x\), а \(y\) уже «зависит» от этого выбора — это и есть аргумент и функция.)

Задание №2

Ответ: \(f(-5)=54,\quad f(-1)=14\).

Подставляем число вместо \(x\) и аккуратно считаем, следя за знаками:

\[ f(-5)=(-5)^2-4\cdot(-5)+9=25+20+9=54 \]

\[ f(-1)=(-1)^2-4\cdot(-1)+9=1+4+9=14 \]

Главная ловушка — минус на минус даёт плюс: \(-4\cdot(-5)=+20\).

Задание №3

Ответ: \(x=1\), то есть в окошке \(f(1)=10\).

Известно значение функции, нужно найти аргумент — решаем уравнение:

\[ 6x+4=10 \;\Rightarrow\; 6x=6 \;\Rightarrow\; x=1 \]

Проверка: \(f(1)=6\cdot1+4=10\). ✔

Задание №4

Ответ: \(x(v)=4{,}8v\).

Путь = скорость × время, время постоянно (4,8 ч), значит путь зависит от скорости:

\[ x=4{,}8v \]

Здесь аргумент — \(v\) (скорость), функция — \(x\) (путь).

Если в каком-то задании ответ не принимается — напишите, какой именно номер и что выдаёт система, разберём.

Это продолжение — та же тема «задай зависимость формулой», просто на скриншоте видны задачи до конца (и №4 с вопросами, которые в прошлый раз не было видно). Одно уточнение: в №4 табличка ждёт запись через \(s\), то есть \(s(v)=4{,}8v\) (раньше я писал \(x\) — это та же зависимость).

Задача сверху (продолжение №4)

Формула: \(s(v)=4{,}8v\) — путь = скорость × время, а время всё время одно и то же, 4,8 ч.

Считаем подстановкой:

Ответы: 312; 336; 192.

Задание №5

Формула: \(S(a)=8a\) — площадь прямоугольника = произведение сторон, одна сторона постоянная (8 см).

Ответы: 40; 34,4; 56.

Задание №6

Формула: \(s(t)=72t\) — тут наоборот: скорость постоянная (72 км/ч), а меняется время.

Обратные вопросы: известно \(s\), ищем \(t\) — делим на 72:

\[ 434? \;\; \text{нет: } 432=72t \Rightarrow t=\frac{432}{72}=6 \]

\[ 18=72t \Rightarrow t=\frac{18}{72}=0{,}25 \quad(\text{это }15\text{ минут}) \]

\[ 288=72t \Rightarrow t=\frac{288}{72}=4 \]

Ответы: 6; 0,25; 4.

Проверка одной строкой: \(72\cdot6=432\), \(72\cdot0{,}25=18\), \(72\cdot4=288\) — всё сходится. ✔

Главное, что объединяет все три номера: постоянный множитель выносим вперёд как коэффициент, а величину, которая меняется, ставим аргументом. Если где-то поле не принимает ответ — скажите номер и что пишет система, разберём формат (запятая/точка, единицы).

Это продолжение — на фото именно задание №6, которое я уже разбирал (теперь видно все три поля и верхнюю строку №5: «если \(a=7\), то \(S=56\) — верно ✔).

Задание №6

Формула зависимости:

\[ s(t)=72t \]

Скорость постоянная (72 км/ч), поэтому путь = скорость × время.

Найти \(t\) по известному пути — делим путь на 72:

Проверка: \(72\cdot6=432\), \(72\cdot0{,}25=18\), \(72\cdot4=288\) — сходится. ✔

Пара замечаний по вводу:

• в поле формулы, скорее всего, нужна запись s(t)=72t (или 72t, если шаблон «\(s(t)=\)» уже стоит слева);
• если \(0{,}25\) не принимается — попробуйте 0.25 (точку) или 1/4: в разных системах проверки по-разному.

Главный принцип номера: прямая зависимость \(s=vt\) при постоянной \(v\), а обратный ход — деление на этот же коэффициент.