Реши задание на изображении

Кратко:

1. \(-6a^4b^6\)
2. \(6a^2-5ab-4b^2\)
3. \(36p^2-48pt+16t^2\)
4. \((x-4y^3)(x+4y^3)\)
5. \(5n-4\); при \(n=0{,}2\) значение равно \(-3\).

Как это получается:

1. \(2ab^2\cdot(-3a^3b^4)\)
   Перемножаем коэффициенты и складываем степени одинаковых букв:
   \[ 2\cdot(-3)=-6,\qquad a^1\cdot a^3=a^4,\qquad b^2\cdot b^4=b^6. \] Ответ: \(-6a^4b^6\).

2. Раскрываем скобки: \[ (2a+b)(3a-4b)=6a^2-8ab+3ab-4b^2. \] Приводим подобные \(-8ab+3ab=-5ab\):
   \[ 6a^2-5ab-4b^2. \]

3. Используем формулу квадрата разности: \[ (6p-4t)^2=(6p)^2-2\cdot6p\cdot4t+(4t)^2 =36p^2-48pt+16t^2. \]

4. Это разность квадратов: \[ x^2-16y^6=x^2-(4y^3)^2=(x-4y^3)(x+4y^3). \]

5. Сначала упрощаем: \[ (n-2)(n+2)+n(5-n)=n^2-4+5n-n^2=5n-4. \] Подставляем \(n=0{,}2\): \[ 5\cdot0{,}2-4=1-4=-3. \]

Главное правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень — перемножаются.