Реши задачи

Привет! Давайте вместе разберемся с этой задачей. У нас есть мензурка с площадью дна 10 см², которая соединена тонким шлангом с мензуркой с площадью дна 5 см². Нам нужно определить, какова высота столба воды в широкой мензурке, если в систему налито 0,6 литра воды.

Для начала нам нужно перевести литры в кубические сантиметры, потому что площади даны в сантиметрах квадратных. В одном литре 1000 кубических сантиметров, значит в 0,6 литра будет 0,6 * 1000 = 600 кубических сантиметров.

Так как мензурки соединены шлангом и открыты, уровень воды в них должен уравняться. Пусть высота воды в широкой мензурке равна h. Тогда объем воды в широкой мензурке равен площади дна умножить на высоту, то есть V₁ = 10см² * h.

В узкой мензурке, соответственно, высота будет в два раза больше, так как площадь в два раза меньше (при равных объемах высота обратно пропорциональна площади дна), следовательно, высота воды в узкой мензурке будет 2h, а объем V₂ = 5см² * 2h = 10см² * h, то есть равен объему воды в широкой мензурке.