Реши задание на изображении

Question 1

Математика · 7 класс Задача №3767795

А

Аноним

3 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 3 дня назад

Реши задание на изображении

Answer

Краткий ответ

№ 10 — в порядке возрастания:

а) \(\dfrac{3}{20};\ 0{,}8215;\ 8\dfrac{25}{100}\)
б) \(-8\dfrac{2}{5};\ -0{,}8;\ 8{,}1\)

№ 11 — вычислите:

а) \(29{,}95+81{,}43+6{,}72=118{,}1\)
б) \(3{,}75+5{,}1+1{,}72=10{,}57\)
в) \(0{,}014+0{,}121+0{,}003=0{,}138\)
г) \(6{,}711\cdot10=67{,}11\)
д) \((-0{,}05)\cdot2=-0{,}1\)
е) \((-0{,}35)\cdot2=-0{,}7\)

Как это решать (принцип)

№ 10. Сравнение чисел

Идея: удобнее сравнивать числа в одной «одежде» — перевести обыкновенные дроби в десятичные.

а) \(\dfrac{3}{20}=\dfrac{15}{100}=0{,}15\); смешанное число \(8\dfrac{25}{100}=8{,}25\).

Сравниваем по целой части: сначала идут числа с целой частью \(0\) (\(0{,}15\) и \(0{,}8215\)), потом \(8{,}25\). У \(0{,}15\) и \(0{,}8215\) сравниваем десятые: \(1<8\), значит \(0{,}15<0{,}8215\).

б) \(-8\dfrac{2}{5}=-8{,}4\). Здесь важно правило: из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше. \(|-8{,}4|=8{,}4>|-0{,}8|=0{,}8\), поэтому \(-8{,}4<-0{,}8\). Положительное \(8{,}1\) больше обоих.

№ 11. Действия с десятичными дробями

Сложение: записываем числа так, чтобы запятые стояли друг под другом, недостающие разряды добиваем нулями, складываем как натуральные числа.

а) \(29{,}95+81{,}43=111{,}38\), затем \(111{,}38+6{,}72=118{,}10=118{,}1\)
б) \(3{,}75+5{,}10=8{,}85\), затем \(8{,}85+1{,}72=10{,}57\)
в) \(0{,}014+0{,}121=0{,}135\), затем \(+0{,}003=0{,}138\)

Умножение на 10: запятая переезжает на один знак вправо: \(6{,}711\to67{,}11\).

Умножение на целое число: умножаем, не глядя на запятую, а потом отделяем столько знаков после запятой, сколько их было в дроби.

д) \(0{,}05\cdot2=0{,}10=-0{,}1\) (знак минус сохраняем)
е) \(0{,}35\cdot2=0{,}70=-0{,}7\)

Проверка

Сложение проверяем вычитанием: \(118{,}1-6{,}72=111{,}38\) — верно. Умножение — делением: \(-0{,}7:2=-0{,}35\) — верно.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

## Краткий ответ **№ 10 — в порядке возрастания:** - а) \(\dfrac{3}{20};\ 0{,}8215;\ 8\dfrac{25}{100}\) - б) \(-8\dfrac{2}{5};\ -0{,}8;\ 8{,}1\) **№ 11 — вычислите:** - а) \(29{,}95+81{,}43+6{,}72=118{,}1\) - б) \(3{,}75+5{,}1+1{,}72=10{,}57\) - в) \(0{,}014+0{,}121+0{,}003=0{,}138\) - г) \(6{,}711\cdot10=67{,}11\) - д) \((-0{,}05)\cdot2=-0{,}1\) - е) \((-0{,}35)\cdot2=-0{,}7\) --- ## Как это решать (принцип) ### № 10. Сравнение чисел **Идея:** удобнее сравнивать числа в одной «одежде» — перевести обыкновенные дроби в десятичные. **а)** \(\dfrac{3}{20}=\dfrac{15}{100}=0{,}15\); смешанное число \(8\dfrac{25}{100}=8{,}25\). Сравниваем по целой части: сначала идут числа с целой частью \(0\) (\(0{,}15\) и \(0{,}8215\)), потом \(8{,}25\). У \(0{,}15\) и \(0{,}8215\) сравниваем десятые: \(1<8\), значит \(0{,}15<0{,}8215\). **б)** \(-8\dfrac{2}{5}=-8{,}4\). Здесь важно правило: **из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше**. \(|-8{,}4|=8{,}4>|-0{,}8|=0{,}8\), поэтому \(-8{,}4<-0{,}8\). Положительное \(8{,}1\) больше обоих. ### № 11. Действия с десятичными дробями **Сложение:** записываем числа так, чтобы запятые стояли друг под другом, недостающие разряды добиваем нулями, складываем как натуральные числа. - а) \(29{,}95+81{,}43=111{,}38\), затем \(111{,}38+6{,}72=118{,}10=118{,}1\) - б) \(3{,}75+5{,}10=8{,}85\), затем \(8{,}85+1{,}72=10{,}57\) - в) \(0{,}014+0{,}121=0{,}135\), затем \(+0{,}003=0{,}138\) **Умножение на 10:** запятая переезжает на один знак **вправо**: \(6{,}711\to67{,}11\). **Умножение на целое число:** умножаем, не глядя на запятую, а потом отделяем столько знаков после запятой, сколько их было в дроби. - д) \(0{,}05\cdot2=0{,}10=-0{,}1\) (знак минус сохраняем) - е) \(0{,}35\cdot2=0{,}70=-0{,}7\) ### Проверка Сложение проверяем вычитанием: \(118{,}1-6{,}72=111{,}38\) — верно. Умножение — делением: \(-0{,}7:2=-0{,}35\) — верно.