Реши задание на изображении

Решаю только № 237.

Ответ:
а) \(x=24\);
б) \(a=-35\);
в) корней нет;
г) корней нет.

Общий принцип: раскрываем скобки, приводим подобные, переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую. Если переменная сократилась, смотрим на получившееся числовое равенство: верное — корней бесконечно много, неверное — корней нет.

а)

\[ 0{,}15(x-4)=9{,}9-0{,}3(x-1) \]

\[ 0{,}15x-0{,}6=9{,}9-0{,}3x+0{,}3 \]

\[ 0{,}15x+0{,}3x=10{,}2+0{,}6 \]

\[ 0{,}45x=10{,}8 \]

\[ x=24 \]

Проверка: при \(x=24\) обе части равны \(3\). Верно.

---

б)

\[ 1{,}6(a-4)-0{,}6=3(0{,}4a-7) \]

\[ 1{,}6a-6{,}4-0{,}6=1{,}2a-21 \]

\[ 1{,}6a-7=1{,}2a-21 \]

\[ 1{,}6a-1{,}2a=-21+7 \]

\[ 0{,}4a=-14 \]

\[ a=-35 \]

Проверка: при \(a=-35\) обе части равны \(-63\). Верно.

---

в)

\[ (0{,}7x-2{,}1)-(0{,}5-2x)=0{,}9(3x-1)+0{,}1 \]

Раскрываем скобки; перед второй скобкой минус, поэтому знаки меняются:

\[ 0{,}7x-2{,}1-0{,}5+2x=2{,}7x-0{,}9+0{,}1 \]

\[ 2{,}7x-2{,}6=2{,}7x-0{,}8 \]

Переменная \(x\) сокращается:

\[ -2{,}6=-0{,}8 \]

Это неверно, значит корней нет.

---

г)

\[ -3(2-0{,}4y)+5{,}6=0{,}4(3y+1) \]

\[ -6+1{,}2y+5{,}6=1{,}2y+0{,}4 \]

\[ 1{,}2y-0{,}4=1{,}2y+0{,}4 \]

Переменная \(y\) сокращается:

\[ -0{,}4=0{,}4 \]

Это неверно, значит корней нет.

Итог:
\[ \boxed{\text{а) }x=24;\quad \text{б) }a=-35;\quad \text{в) решений нет};\quad \text{г) решений нет}} \]

Главное, что стоит запомнить: если после приведения подобных переменная исчезла, уравнение уже не имеет конкретного корня — всё зависит от того, верное или неверное числовое равенство получилось.