Текшерүү иш 1Көбөйтүүчүлөргө ажыраткыла а. 4х+8х б. 2х+10=

Толук иштөө:

а) \(4x+8x\)

1. Кошулуучулардын жалпы көбөйтүүчүсүн табабыз: \(4x\).
2. Жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгарабыз: \[ 4x+8x=4x(1+2) \]
3. Кашаанын ичин эсептейбиз: \[ 1+2=3 \] Демек: \[ 4x+8x=4x\cdot3=12x \]

Жообу: \[ \boxed{12x} \]

Эгер көбөйтүүчүлөргө толук ажыраткан түрүндө жазса: \[ 12x=2\cdot2\cdot3\cdot x \]

б) \(2x+10\)

1. Жалпы көбөйтүүчү — \(2\).
2. Аны кашаанын сыртына чыгарабыз: \[ 2x+10=2(x+5) \]

Жообу: \[ \boxed{2(x+5)} \]

Текшерүү: \[ 2(x+5)=2x+10 \] Туура.

Эскертүү

Эгер б) пункту \(2x+10=0\) деген теңдеме болсо, анда: \[ 2x+10=0 \] \[ 2x=-10 \] \[ x=-5 \] Жообу: \(\boxed{x=-5}\).

Бирок тапшырманын аталышы «көбөйтүүчүлөргө ажыраткыла» болгондуктан, негизги жообу: \[ \boxed{2x+10=2(x+5)} \]

Дефтерге мындай жазасың:

Текшерүү иш

1. Көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

а) \(4x+8x=4x(1+2)=4x\cdot3=12x\)

Жообу: \(\boxed{12x}\)

б) \(2x+10=2(x+5)\)

Жообу: \(\boxed{2(x+5)}\)

Текшерүү: \[ 2(x+5)=2x+10 \]

Туура.

Эгер мугалим б) пунктун теңдеме деп айтса, анда: \[ 2x+10=0,\quad 2x=-10,\quad x=-5 \] Жообу: \(\boxed{x=-5}\).

Кашаларды ачуу:

А)
\[ x(2y+x)=x\cdot2y+x\cdot x=2xy+x^2 \]

Жообу: \[ \boxed{x^2+2xy} \]

Б)
\[ 3p(5p-r)=3p\cdot5p-3p\cdot r=15p^2-3pr \]

Жообу: \[ \boxed{15p^2-3pr} \]

Эреже: кашаанын сыртындагы мүчөнү кашаанын ичиндеги ар бир мүчөгө көбөйтөбүз.

Катыш 5 : 7 : 3 тин бөлүктөрүнүн суммасы: \[ 5+7+3=15 \]

Бир бөлүккө туура келген сүт: \[ 600:15=40\text{ мл} \]

Майрамга (5 бөлүк) тиешелүү сүт: \[ 5\cdot40=200\text{ мл} \]

Жообу: \(\boxed{200\text{ мл}}\)

Текшерүү:
\[ 5\cdot40+7\cdot40+3\cdot40=200+280+120=600\text{ мл} \]

(Майрам — катыштагы биринчи, б. а. 5 бөлүк деп алынды.)

Тетрадкага мындай жазасың:

Маселе.
Майрам жана анын эки агасы 600 мл сүттү \(5:7:3\) катышында бөлүшөт. Майрам канча мл сүт алат?

Чыгаруу:

1. Катыштын бөлүктөрүнүн суммасы: \[ 5+7+3=15 \]

2. Бир бөлүккө туура келген сүт: \[ 600:15=40 \text{ мл} \]

3. Майрамга 5 бөлүк тиелет: \[ 5\cdot40=200 \text{ мл} \]

Жообу: Майрам \(\boxed{200\text{ мл}}\) сүт алат.

Текшерүү: \[ 200+280+120=600\text{ мл} \]

Катыш Майрам : 1-ага : 2-ага \(=5:7:3\) деп алынды.

Ооба, ушинтип жаза берсең болот. Текшерүү бөлүгүн гана бир аз толуктап кой:

\[ 5+7+3=15 \]

\[ 600:15=40\text{ мл} \]

\[ 5\cdot40=200\text{ мл} \]

Жообу: Майрам \(200\) мл сүт алат.

Текшерүү: \[ 7\cdot40=280\text{ мл},\qquad 3\cdot40=120\text{ мл} \]

\[ 200+280+120=600\text{ мл} \]

Ошентип жазсаң, текшерүүдө \(280\) жана \(120\) кайдан келгени да көрүнүп турат.

Ооба, так ушундай жазып койсоң болот:

\[ 5+7+3=15 \]

\[ 600:15=40\text{ мл} \]

\[ 5\cdot40=200\text{ мл} \]

Жообу: Майрам \(200\) мл сүт алат.

\[ 4^2\cdot(-3)+(-3)\cdot(-4)=? \]

1. \(4^2=16\)

2. \(16\cdot(-3)=-48\)

3. \((-3)\cdot(-4)=12\)

4. \(-48+12=-36\)

Жообу: \(\boxed{-36}\)

Тетрадкага: \[ 4^2\cdot(-3)+(-3)\cdot(-4)=16\cdot(-3)+12=-48+12=-36 \]

Жообу: \(-36\).

\[ 4^2\cdot(-3)+(-3)\cdot(-4) \]

1. \(4^2=16\)

2. \(16\cdot(-3)=-48\)

3. \((-3)\cdot(-4)=12\)

4. \(-48+12=-36\)

Жообу: \(\boxed{-36}\)

Тетрадкага: \[ 4^2\cdot(-3)+(-3)\cdot(-4)=16\cdot(-3)+12=-48+12=-36 \]

Жообу: \(-36\).

Эки жол менен чыгарса болот:

1-жол (амалдардын тартиби боюнча): \[ 4^2\cdot(-3)+(-3)\cdot(-4)=16\cdot(-3)+12=-48+12=-36 \]

2-жол (жалпы көбөйтүүчүнү кашаага чыгаруу): \[ 4^2\cdot(-3)+(-3)\cdot(-4)=(-3)\bigl(4^2+(-4)\bigr)=(-3)(16-4)=(-3)\cdot12=-36 \]

Эки жол менен тең жооп бирдей: \(\boxed{-36}\)

Эгер «1-чи жол, 2-чи жол» деп дептердеги саптарды айткан болсоң — тактап кой: биринчи сапка эсептөөнү, экинчи сапка жообун жазсаң болот.

\(4^2=16\).

Тетрадкага мындай жазасың:

1-чи жол: \[ 4^2\cdot(-3)+(-3)\cdot(-4)=16\cdot(-3)+12 \]

2-чи жол: \[ 16\cdot(-3)+12=-48+12=-36 \]

Жообу: \(-36\).

Кыскача айтсак, \(4^2=4\cdot4=16\).