Корень 49

Ответ: \(\sqrt{49} = 7\).

Что такое квадратный корень

Знак \(\sqrt{\ }\) задаёт вопрос: «какое неотрицательное число при возведении в квадрат даст подкоренное число?» То есть ищем такое \(x \ge 0\), что \(x^2 = 49\).

Ключевые шаги

1. Вспоминаем таблицу квадратов: \(7 \cdot 7 = 49\), то есть \(7^2 = 49\).
2. Значит \(\sqrt{49} = 7\).

Проверка

\(7^2 = 7 \cdot 7 = 49\) — верно, под корнем именно 49, а результат неотрицательный. ✅

Частая ошибка

Уравнение \(x^2 = 49\) имеет два корня: \(x = 7\) и \(x = -7\). Но запись \(\sqrt{49}\) — это арифметический корень, он всегда \(\ge 0\), поэтому ответ только \(7\), без «\(\pm\)».

Как решать похожие

• \(\sqrt{81} = 9\), потому что \(9^2 = 81\);
• \(\sqrt{144} = 12\), потому что \(12^2 = 144\);
• \(\sqrt{0} = 0\) (только \(0^2 = 0\));
• если число не входит в таблицу квадратов, раскладываем на множители: \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}\).