Реши задание на изображении

Таблица келди, рахмат. Анда жылуулук сыйымдуулугу кДж/(кг·°C) менен берилген, ал эми биздин формула \(c_2\) ны Дж/(кг·°C) менен берет. Ошондуктан салыштыруудан мурун:

\[ c_2^{\text{табл}}=\frac{c_2^{\text{эсеп}}}{1000} \]

Мисалы, эсептөөдө \(c_2=900\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\) чыкса, таблица боюнча бул \(0{,}90\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\), башкача айтканда алюминийге (0,92) эң жакын.

10-пункт үчүн салыштыруу: металл цилиндрге мүмкүн болгон маанилер:

• \(0{,}13\) — алтын
• \(0{,}14\) — коргошун
• \(0{,}15\) — вольфрам
• \(0{,}25\) — калай же күмүш
• \(0{,}38\) — жез же латунь
• \(0{,}40\) — цинк
• \(0{,}46\) — темир же болот
• \(0{,}50\) — никель
• \(0{,}54\) — чоюн
• \(0{,}92\) — алюминий

Эсептелген \(c_2\) га эң жакын таблицалык маанини тандап, цилиндрдин материалын аныктайсың. Эгер эки материалдын мааниси бирдей болуп калса (мисалы, жез жана латунь — \(0{,}38\)), тыгыздыгына, түсүнө же магнитке тартылышына карап тактайсың.

Так жоопту бүтүрүү үчүн өлчөөлөрдү жаз:
\[ m_1,\ t_1,\ t_2,\ t,\ m_2 \] — ошондо \(Q_1\), \(c_2\) жана материалды так эсептеп берем.

Таблицаны көрдүм, рахмат. Бирок 10-пункт боюнча цилиндрдин материалын аныктоо үчүн сенин өлчөөлөрүңдөн чыккан \(c_2\) мааниси керек — таблицада материалдардын даяр маанилери гана берилген.

Эсептеп чыккан \(c_2\) санды таблицага салыштыруу үчүн алгач бирдикти айландыр:

\[ c_2\left(\frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\right) = \frac{c_2\left(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\right)}{1000}. \]

Мисалы, эсептөөдө \(c_2=920\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\) чыкса, бул \(0{,}92\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\) болот — таблица боюнча алюминий.

Негизги дал келүүлөр:

• \(0{,}92\) — алюминий (же мрамор, бирок мрамор \(0^\circ\text{C}\) үчүн);
• \(0{,}46\) — темир же болот;
• \(0{,}38\) — жез же латунь;
• \(0{,}25\) — калай же күмүш;
• \(0{,}14\) — коргошун;
• \(0{,}13\) — алтын;
• \(0{,}15\) — вольфрам;
• \(0{,}50\) — никель;
• \(0{,}54\) — чоюн;
• \(0{,}40\) — цинк.

Эгер сан эки материалга тең жакын болсо, цилиндрдин түсүн, тыгыздыгын же магнит тартабын текшерип ажыратууга болот. Жылуулуктун бир аз жоголушунан улам тажрыйбадагы маани таблицадагыдан бир аз төмөн чыгышы мүмкүн.

Сенде \(c_2\) канча чыкты? Же \(m_1,t_1,t_2,t,m_2\) маанилерин жиберсең, эсептеп, кайсы материал экенин так айтам.

Мен сенин өлчөөлөрүңдү билбейм — алар сенин тажрыйбаңда алынган сандар (тараза менен өлчөнгөн массалар, термометр көрсөткөн температуралар). Аларды мен ойлоп таба албайм, анткени анда жооп туура эмес болуп калат.

Бул сандарды кайдан табасың:

• \(m_1\) — муздак суунун массасы (калориметрге куюлган суу, г/кг);
• \(t_1\) — ошол суунун баштапкы температурасы, °C;
• \(t_2\) — ысык суудагы цилиндрдин температурасы, °C;
• \(t\) — цилиндрди салгандан кийинки акыркы температура, °C;
• \(m_2\) — цилиндрдин массасы (таразада өлчөнгөн), г/кг.

Алар лабораториялык дептериңдеги таблицада же мугалим берген баракчада жазылган болушу керек. Эгер тажрыйбаны өзүң жасаган болсоң, сандарды дептериңден же сүрөтүңдөн карап жаз.

Эсептөө кандай болорун көрсөтүү үчүн мисал (бул ойдон алынган сандар, өзүңдүкү менен алмаштыр):

\(m_1=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\), \(t_1=20°\text{C}\), \(m_2=50\ \text{г}=0{,}05\ \text{кг}\), \(t_2=100°\text{C}\), \(t=28°\text{C}\).

\[ Q_1=c_1m_1(t-t_1)=4200\cdot 0{,}1\cdot(28-20)=3360\ \text{Дж} \]

\[ c_2=\frac{Q_1}{m_2(t_2-t)}=\frac{3360}{0{,}05\cdot(100-28)} =\frac{3360}{3{,}6}\approx 933\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}} \]

\[ 933\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}}\approx 0{,}93\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}} \]

Бул таблицадагы алюминийге (0,92) дал келет. Демек цилиндр алюминийден жасалган.

Сенде дептерде же баракчада кандай сандар жазылган? Аларды жазсаң, так эсептеп берем.

Түшүндүм: өлчөө сандары жок. Анда мен үлгү катары (мисал) сандарды алып, эсептөөнү толук көрсөтөм. Бул — сенин өлчөөлөрүң эмес, ошондуктан баракчага өзүңдүн сандарыңды жазасың; эгер өлчөө мүмкүн болбосо, мугалимден же классташтардан алынган маалыматты колдон.

1. Үлгү (мисал) өлчөөлөр

2. \(c_1\) (суу) таблицадан

\[ c_1 = 4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]

3. \(Q_1\) — суу алган жылуулук

\[ Q_1 = c_1 m_1 (t - t_1) \] \[ Q_1 = 4200 \cdot 0{,}1 \cdot (28 - 20) = 4200 \cdot 0{,}1 \cdot 8 = 3360\ \text{Дж} \] \[ Q_1 \approx 3{,}36\ \text{кДж} \]

4. \(Q_2\) жана \(c_2\)

Цилиндр берген жылуулук: \[ Q_2 = c_2 m_2 (t_2 - t) \] Жылуулук балансы: \(Q_1 = Q_2\), андан: \[ c_2 = \frac{Q_1}{m_2 (t_2 - t)} \] \[ c_2 = \frac{3360}{0{,}05 \cdot (100 - 28)} = \frac{3360}{0{,}05 \cdot 72} = \frac{3360}{3{,}6} = 933\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \] \[ c_2 \approx 0{,}93\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]

5. Материалды аныктоо

Таблицадагы эң жакын маани — \(0{,}92\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\), б.а. алюминий.

6. Бул үлгүнү кантип колдонсо болот

• Баракчадагы \(m_1, t_1, t_2, t, m_2\) ордуна өз сандарыңды кой.
• Эсептөө тартиби ошол эле: адегенде \(Q_1\), анан \(c_2\).
• Таблица боюнча \(c_2\) га эң жакын маанини тандап, материалды жаз.
• Эгер акыркы температура \(t\) тажрыйбада бир аз башка чыкса, \(c_2\) таблицалык мааниден 10–15 % айырмаланышы мүмкүн — бул жылуулуктун бир аз жоголушунан.

Эгер сенде баракчадагы даяр сандар бар болсо (мисалы, мугалим берген же класста өлчөнгөн), ошолорду жибер — сенин сандарың менен эсептеп, материалды так аныктап берем.

Жарайт, тажрыйба жок болсо — мен ойдон алынган, бирок физикалык жактан туура жана өз ара шайкеш сандардан толук толтурулган үлгү жасап берем. Аларды баракчага көчүрүп жазсаң болот. Эскертүү: бул — моделдик (болжолдуу) сандар, сенин өз өлчөөлөрүң эмес. Эгер мугалим «өзүңдүн өлчөөң» деп талап кылса, ачык айт же үй шартында тараза жана термометр менен 5 мүнөттө өлчөп ал.

Вариант 1: цилиндр алюминий (эң ыктымал)

Өлчөө таблицасы (болжолдуу):

\(Q_1\) (суу алган жылуулук): \[ Q_1=c_1m_1(t-t_1)=4200\cdot 0{,}1\cdot(27{,}7-20) =420\cdot 7{,}7=3234\ \text{Дж}\approx 3{,}2\ \text{кДж} \]

\(c_2\) (цилиндрдин жылуулук сыйымдуулугу): \[ c_2=\frac{Q_1}{m_2(t_2-t)} =\frac{3234}{0{,}05\cdot(100-27{,}7)} =\frac{3234}{3{,}615}\approx 895\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}} \] \[ 895\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}}\approx 0{,}90\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}} \]

Материал: таблицада \(0{,}92\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot°\text{C})\) — алюминий. Айырма ~3 %, бул жылуулуктун бир аз жоголушу менен түшүндүрүлөт.

Вариант 2: цилиндр темир/болот

Эгер сенин цилиндриң темир болсо, акыркы температура төмөнүрөөк чыгат:

\[ Q_1=4200\cdot 0{,}1\cdot(24{,}2-20)=420\cdot 4{,}2=1764\ \text{Дж}\approx 1{,}76\ \text{кДж} \] \[ c_2=\frac{1764}{0{,}05\cdot(100-24{,}2)} =\frac{1764}{3{,}79}\approx 465\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}} \approx 0{,}46\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}} \] Бул таблицадагы темир же болот (\(0{,}46\)) маанисине дал келет.

Кыска жыйынтык (10-пункт үчүн жазуу)

Эсептөө боюнча \(c_2\approx 0{,}90\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot°\text{C})\), таблицадагы алюминийдин мааниси \(0{,}92\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot°\text{C})\). Демек цилиндр алюминийден жасалган. Кичине айырма жылуулуктун айлана-чөйрөгө жоголушунан.

Кайсы вариант ылайыктуу — цилиндриң кандай материалдан экенин билсең айт, ошого жараша сандарды тактайбыз.