Математика · 6 класс Задача №3767855
А
А
Реши
Кратко:
\[ \text{а) }\frac{120}{224}=\frac{15}{28};\qquad \text{б) }\frac{264}{1540}=\frac{6}{35}; \] \[ \text{в) }\frac{4050}{486}=\frac{25}{3}=8\frac13;\qquad \text{г) }\frac{4455}{4725}=\frac{33}{35}. \]
Как это делать. Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. Удобнее сразу найти НОД — наибольший общий делитель. Тогда дробь получится несократимой.
| Дробь | Общий делитель | Делим | Ответ |
|---|---|---|---|
| \(\frac{120}{224}\) | 8 | \(120:8=15,\ 224:8=28\) | \(\frac{15}{28}\) |
| \(\frac{264}{1540}\) | 44 | \(264:44=6,\ 1540:44=35\) | \(\frac{6}{35}\) |
| \(\frac{4050}{486}\) | 162 | \(4050:162=25,\ 486:162=3\) | \(\frac{25}{3}\) |
| \(\frac{4455}{4725}\) | 135 | \(4455:135=33,\ 4725:135=35\) | \(\frac{33}{35}\) |
Например:
\[ \frac{120}{224}=\frac{8\cdot15}{8\cdot28}=\frac{15}{28}. \]
Проверка — обратным умножением:
\[ \frac{15}{28}\cdot\frac{8}{8}=\frac{120}{224}. \]
Так же проверяются остальные: \(\frac{6}{35}\cdot\frac{44}{44}=\frac{264}{1540}\), и т. д. В ответах числитель и знаменатель уже не имеют общих делителей, кроме 1.
