Реши задание на изображении
По видимой части — задание 2.137.
\[ \text{а) } \frac{120}{224}=\frac{15}{28} \] \[ \text{б) } \frac{264}{1540}=\frac{6}{35} \] \[ \text{в) } \frac{4050}{486}=\frac{25}{3}=8\frac13 \] \[ \text{г) } \frac{4455}{4725}=\frac{33}{35} \]
Как рассуждать. Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. Удобнее всего делить сразу на НОД — наибольший общий делитель.
| Дробь | На что сокращаем | Результат |
|---|---|---|
| \(\frac{120}{224}\) | на \(8\) | \(\frac{15}{28}\) |
| \(\frac{264}{1540}\) | на \(44\) | \(\frac{6}{35}\) |
| \(\frac{4050}{486}\) | на \(162\) | \(\frac{25}{3}\) |
| \(\frac{4455}{4725}\) | на \(135\) | \(\frac{33}{35}\) |
Например, для б): \[ 264=2^3\cdot3\cdot11,\qquad 1540=2^2\cdot5\cdot7\cdot11, \] общие множители дают \[ \text{НОД}=2^2\cdot11=44. \] Поэтому \[ \frac{264}{1540}=\frac{264:44}{1540:44}=\frac{6}{35}. \]
Проверка: во всех ответах числитель и знаменатель больше не имеют общих делителей, кроме \(1\). Значит, дроби уже несократимые.
№ 2.138 на фото обрезан — для его решения нужен полный кадр условия.
