Реши задание на изображении

Кратко:
Задача 5 — 24.
Задача 6 — маме 36 лет.

---

Задача 5

Сначала найдём сумму всех чисел от 1 до 12:

\[ 1+2+\dots+12=78 \]

Четыре суммы — верхняя, нижняя, левая и правая — дают:

\[ 22\cdot 4=88 \]

При этом угловые клетки входят сразу в две суммы: например, верхний левый угол входит и в верхнюю строку, и в левый столбец. Поэтому при сложении четырёх сумм углы посчитаны дважды, а остальные 8 чисел — один раз.

Значит:

\[ 88-78=10 \]

Это сумма четырёх угловых чисел.

Четыре разных числа из набора от 1 до 12 с суммой 10 — это только:

\[ 1+2+3+4=10 \]

Значит, в углах стоят числа 1, 2, 3 и 4. Их произведение:

\[ 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24 \]

Ответ: 24.

---

Задача 6

Пусть возраст папы — \(P\), мамы — \(M\), Вани — \(V\).

Ваня младше папы на 28 лет:

\[ V=P-28 \]

По условию:

\[ P\cdot M+V=1489 \]

Подставим \(V=P-28\):

\[ P\cdot M+P-28=1489 \]

\[ P\cdot M+P=1517 \]

\[ P(M+1)=1517 \]

Раскладываем:

\[ 1517=37\cdot 41 \]

Если папе 37 лет, то маме 40 лет — но папа должен быть самым старшим, значит, это не подходит.

Остаётся:

\[ P=41,\quad M+1=37 \]

\[ M=36 \]

Тогда Ване:

\[ 41-28=13 \text{ лет} \]

Проверка:

\[ 41\cdot 36+13=1476+13=1489 \]

Всё сходится.

Ответ: маме 36 лет.