80+y²=81

Краткий ответ: \(y=1\) или \(y=-1\).

Как решать:

1. Уединим \(y^2\): \[ 80+y^2=81 \] \[ y^2=81-80 \] \[ y^2=1 \]

2. Если \(y^2=1\), то \(y\) — число, квадрат которого равен 1. Таких чисел два: \[ y=\sqrt{1}=1 \] и \[ y=-\sqrt{1}=-1 \]

3. Проверка:

   • при \(y=1\): \(80+1^2=80+1=81\);
   • при \(y=-1\): \(80+(-1)^2=80+1=81\).

Главное правило: при решении уравнения вида \[ y^2=a,\quad a>0 \] получается два корня: \[ y=\pm\sqrt{a}. \] Нельзя забывать отрицательный корень.