√8-5*1,6

Кратко: в записи без скобок действует обычный порядок действий
\[ \sqrt8-5\cdot1{,}6=\sqrt8-8=2\sqrt2-8\approx -5{,}17. \]

Если же в задании черта корня накрывает всё выражение \(\sqrt{8-5\cdot1{,}6}\), то: \[ 8-5\cdot1{,}6=8-8=0,\qquad \sqrt0=0. \] То есть во втором случае ответ \(0\).

Как рассуждать:

1. Сначала умножение: \(5\cdot1{,}6=8\).
2. Потом вычитание — либо из \(\sqrt8\), либо внутри корня, в зависимости от записи.
3. Для \(\sqrt8\) удобно выделить квадрат: \[ \sqrt8=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt2. \] Поэтому \(\sqrt8-8=2\sqrt2-8\).

Проверка: \(\sqrt2\approx1{,}414\), значит \(2\sqrt2\approx2{,}828\), и \(2{,}828-8\approx-5{,}172\). Для варианта с корнем над всем выражением проверка сразу даёт \(\sqrt0=0\).