Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\quad x_2=3 \]

Как решать:

1. Уравнение уже имеет стандартный вид \(ax^2+bx+c=0\), где
   \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]

2. Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

3. Так как \(D>0\), корней два. Используем формулу: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \]

4. Получаем: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \] Оба корня подходят.

Принцип для похожих уравнений: приведи уравнение к виду \(ax^2+bx+c=0\), найди \(D=b^2-4ac\), затем подставь в формулу корней. Если \(D>0\) — два корня, если \(D=0\) — один, если \(D<0\) — действительных корней нет.