Найди корень уравнения 16+x²=0 0,3x²=0,027

Кратко:

1. \(16+x^2=0\) — действительных корней нет.

2. \(0{,}3x^2=0{,}027\) — корни \(x=0{,}3\) и \(x=-0{,}3\).

Как решать:

1. \(16+x^2=0\)

\[ x^2=-16 \]

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому решений нет.
(Если изучали комплексные числа, то \(x=\pm 4i\).)

2. \(0{,}3x^2=0{,}027\)

Сначала выразим \(x^2\):

\[ x^2=\frac{0{,}027}{0{,}3}=0{,}09 \]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[ x=\pm\sqrt{0{,}09}=\pm 0{,}3 \]

Проверка:

\[ 0{,}3\cdot(0{,}3)^2=0{,}3\cdot0{,}09=0{,}027 \]

Квадрат отрицательного числа тоже положителен, поэтому подходит и \(-0{,}3\).

Правило: уравнение \(x^2=a\) имеет два корня \(x=\pm\sqrt a\), если \(a>0\); один корень \(0\), если \(a=0\); не имеет действительных корней, если \(a<0\).