Реши

Кратко:
№1. а) \(5\); б) \(11\).
№2. Стандартное отклонение \(\approx 0{,}44\).

Как решать

Стандартное отклонение \(\sigma\) — это корень из дисперсии \(D\):

\[ \sigma=\sqrt{D} \]

Поэтому в №1:

\[ \sigma=\sqrt{25}=5 \]

\[ \sigma=\sqrt{121}=11 \]

№2

Данные: \(0{,}2;\ 0{,}4;\ 1{,}1;\ 1{,}4;\ 0{,}7\).

1. Находим среднее:

\[ \bar x=\frac{0{,}2+0{,}4+1{,}1+1{,}4+0{,}7}{5} =\frac{3{,}8}{5}=0{,}76 \]

2. Находим сумму квадратов отклонений:

\[ (0{,}2-0{,}76)^2+(0{,}4-0{,}76)^2+(1{,}1-0{,}76)^2+ \] \[ +(1{,}4-0{,}76)^2+(0{,}7-0{,}76)^2=0{,}972 \]

3. Делим на число данных \(5\) — получаем дисперсию:

\[ D=\frac{0{,}972}{5}=0{,}1944 \]

4. Извлекаем корень:

\[ \sigma=\sqrt{0{,}1944}\approx 0{,}4409\approx 0{,}44 \]

Ответ: №1 — а) \(5\), б) \(11\); №2 — \(\approx 0{,}44\).