Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
\frac{1}{6}+\frac{5}{8}=\frac{19}{24}
\]
Как решать:
Находим общий знаменатель.
Знаменатели 6 и 8. Их наименьшее общее кратное: \[ \text{НОК}(6,8)=24 \]Приводим каждую дробь к знаменателю 24.
Для \(\frac{1}{6}\) дополнительный множитель \(24:6=4\): \[ \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{4}{24} \] Для \(\frac{5}{8}\) дополнительный множитель \(24:8=3\): \[ \frac{5}{8}=\frac{5\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{15}{24} \]Складываем числители, а знаменатель оставляем общим: \[ \frac{4}{24}+\frac{15}{24}=\frac{4+15}{24}=\frac{19}{24} \]
Проверяем, можно ли сократить.
\(19\) — простое число, а \(24\) на \(19\) не делится, поэтому дробь \(\frac{19}{24}\) несократима.
Проверка приближённо: \[ \frac{1}{6}\approx 0{,}1667,\qquad \frac{5}{8}=0{,}625, \] \[ 0{,}1667+0{,}625=0{,}7917\approx \frac{19}{24} \] Всё сходится.
Принцип для похожих заданий: при сложении дробей с разными знаменателями сначала приведи их к наименьшему общему знаменателю, затем сложи числители. Знаменатель при сложении не складывается.
