3.137 решение

Краткий ответ:

\[ \text{а) }x=8;\quad \text{б) }y=11;\quad \text{в) }z=153;\quad \text{г) }b=32;\quad \text{д) }p=65;\quad \text{е) }s=26. \]

Как рассуждать. Корень уравнения — это значение переменной, при котором равенство становится верным. Чтобы найти неизвестное, выполняем обратное действие: если произведение, делим на известный множитель; если неизвестен делитель, делим делимое на частное; если неизвестно делимое, умножаем частное на делитель. Выражение в скобках можно сначала считать одним неизвестным числом.

а) \(36x=288\)

\[ x=288:36=8 \]

Проверка: \(36\cdot 8=288\).

б) \(242:y=22\)

Неизвестен делитель:

\[ y=242:22=11 \]

Проверка: \(242:11=22\).

в) \(z:17=9\)

Неизвестно делимое:

\[ z=9\cdot 17=153 \]

Проверка: \(153:17=9\).

г) \((28+b)\cdot 13=780\)

Сначала делим обе части на 13:

\[ 28+b=780:13=60 \]

\[ b=60-28=32 \]

Проверка: \((28+32)\cdot 13=60\cdot 13=780\).

д) \(16(p-30)=560\)

\[ p-30=560:16=35 \]

\[ p=35+30=65 \]

Проверка: \(16(65-30)=16\cdot35=560\).

е) \((47-s)\cdot18=378\)

\[ 47-s=378:18=21 \]

Здесь \(s\) — вычитаемое:

\[ s=47-21=26 \]

Проверка: \((47-26)\cdot18=21\cdot18=378\).