3.133 решить чтоб было понятно
Ответ: первый экскаватор вынул 1480 м³, второй — 1600 м³ земли.
Как решать
Пусть экскаваторы работали вместе \(t\) часов. За это время каждый вынул:
- первый: \(185t\) м³;
- второй: \(200t\) м³.
Вместе они вынули 3080 м³:
\[ 185t+200t=3080 \]
\[ 385t=3080 \]
\[ t=3080:385=8 \text{ ч} \]
Теперь найдём объём земли для каждого:
\[ 185\cdot 8=1480 \text{ м}^3 \]
\[ 200\cdot 8=1600 \text{ м}^3 \]
Проверка
\[ 1480+1600=3080 \text{ м}^3 \]
Всё сходится.
Принцип: сначала складываем производительности — узнаём, сколько кубометров за час вынимают оба вместе. Затем делим общий объём на общую производительность и получаем время. После этого умножаем время на производительность каждого.
Обсуждение
2 сообщения385t это что
\(385t\) — это \(385\cdot t\) (знак умножения обычно не пишут).
- \(385\) — сколько кубометров земли вынимают оба экскаватора вместе за 1 час: \[ 185+200=385 \text{ м}^3/\text{ч} \]
- \(t\) — сколько часов они работали вместе.
- Значит, \(385t\) — сколько кубометров земли они вынули вместе за \(t\) часов.
Получаем: \[ 185t+200t=(185+200)t=385t \] А всего вместе вынули \(3080\) м³: \[ 385t=3080 \] \[ t=8 \text{ ч} \]
То есть \(385t\) — это общий объём земли двух экскаваторов за \(t\) часов.
