ответ
Краткий ответ
| а) 2,4 · 3,6 = 8,64 | б) 4,5 · 8,4 = 37,8 | в) 2,8 · 5,14 = 14,392 | г) 9,16 · 5,5 = 50,38 |
| д) 0,37 · 1,9 = 0,703 | е) 42,25 · 6 = 253,5 | ж) 3,46 · 0,14 = 0,4844 | з) 6,132 · 5,2 = 31,8864 |
Правило: как умножать десятичные дроби
- Запятую не замечаем — умножаем числа как целые.
- Считаем знаки после запятой в обоих множителях и складываем их.
- В результате отделяем запятой справа столько знаков, сколько получилось. Если цифр не хватает — дописываем нули слева и ставим
0,. - Нули в конце дробной части можно отбросить.
Разбор на примерах
в) 2,8 · 5,14
- 28 · 514 = 14 392;
- знаков после запятой: 1 (у 2,8) + 2 (у 5,14) = 3;
- отделяем три знака: 14,392.
ж) 3,46 · 0,14
- 346 · 14 = 4 844;
- знаков: 2 + 2 = 4;
- цифр в произведении меньше четырёх, поэтому дописываем нули: 0,4844.
е) 42,25 · 6
- 4225 · 6 = 25 350;
- знаков: 2 + 0 = 2;
- отделяем два: 253,50 → 253,5 (нуль в конце отбрасываем).
д) 0,37 · 1,9
- 37 · 19 = 703;
- знаков: 2 + 1 = 3, цифр три, но нужно три знака после запятой → 0,703.
Проверка
Самопроверка прикидкой по целым числам:
- 2,4 · 3,6 ≈ 2 · 4 = 8 — ответ 8,64 того же порядка;
- 0,37 · 1,9 ≈ 0,4 · 2 = 0,8 — ответ 0,703 близко;
- 6,132 · 5,2 ≈ 6 · 5 = 30 — ответ 31,8864 правдоподобен.
Если бы ошиблись в позиции запятой, ответ разошёлся бы с прикидкой на порядок — это лучший сигнал «проверь знаки после запятой».
Обсуждение
2 сообщенияВ столбиках
Как оформлять в столбик
В столбик запятые не учитываем — умножаем как целые числа. Запятую ставим только в готовом произведении, отсчитывая справа нужное число знаков.
а) 2,4 · 3,6 = 8,64 (2 знака после запятой)
2,4
× 3,6
-----
144
72
-----
864
б) 4,5 · 8,4 = 37,8 (2 знака: 37,80 → 37,8)
4,5
× 8,4
-----
180
360
-----
3780
в) 2,8 · 5,14 = 14,392 (удобнее большее число наверх; 1 + 2 = 3 знака)
5,14
× 2,8
------
4112
1028
------
14392
г) 9,16 · 5,5 = 50,38 (2 + 1 = 3 знака: 50,380 → 50,38)
9,16
× 5,5
------
4580
4580
------
50380
д) 0,37 · 1,9 = 0,703 (2 + 1 = 3 знака)
0,37
× 1,9
------
333
37
------
703
е) 42,25 · 6 = 253,5 (2 знака: 253,50 → 253,5)
42,25
× 6
-------
25350
ж) 3,46 · 0,14 = 0,4844 (2 + 2 = 4 знака, дописываем 0,)
3,46
× 0,14
------
1384
346
------
4844
з) 6,132 · 5,2 = 31,8864 (3 + 1 = 4 знака)
6,132
× 5,2
-------
12264
30660
-------
318864
Главное, что легко перепутать
- Вторую строку сдвигаем на один разряд влево — ведь умножаем на десятки. Если этого не сделать, ответ разойдётся ровно в 10 раз.
- Знаки после запятой складываем у обоих множителей: в примере ж их 2 + 2 = 4, поэтому
4844→0,4844(пришлось дописать нуль перед запятой). - Нули в конце дробной части отбрасываем:
50,380 = 50,38,253,50 = 253,5.
Проверка прикидкой: 0,37 · 1,9 ≈ 0,4 · 2 = 0,8, ответ 0,703 — порядок верный.
