Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 При осуществлении охраны объектов право применения специальных средств имеют:

Question 1

Задача Задача №3768162

А

Аноним

4 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 4 дня назад

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 При осуществлении охраны объектов право применения специальных средств имеют:

Answer

Краткий ответ

$$x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,; x_2=3$$

Как решать — три способа (выбирай любой)

1. По теореме Виета (самый быстрый, если коэффициент при $x^2$ равен 1)

Для приведённого уравнения $x^2+px+q=0$: $$x_1+x_2=-p,\qquad x_1\cdot x_2=q$$

Здесь $p=-5$, $q=6$, значит: $$x_1+x_2=5,\qquad x_1\cdot x_2=6$$

Подбираем два числа с суммой 5 и произведением 6 — это 2 и 3.

2. Через дискриминант (универсальный способ)

$$D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1$$ $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{5\pm1}{2}$$ $$x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3$$

3. Разложением на множители

Нужны два числа с суммой $-5$ и произведением $6$ — это $-2$ и $-3$: $$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \Rightarrow x=2 \text{ или } x=3$$

Проверка

$x=2$: $4-10+6=0$ ✓
$x=3$: $9-15+6=0$ ✓

Принцип, который стоит запомнить: сумма корней равна $-b/a$, произведение равно $c/a$. Если $a=1$ и корни целые — Виет работает быстрее всего; если нет — дискриминант выручит всегда.

Про вторую строку задания («право применения специальных средств…») — это уже вопрос по праву, а не часть уравнения. Если нужно, пришли его полностью, разберём отдельно.

Question 2

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 При осуществлении охраны объектов право применения специальных средств имеют:

Answer

## Краткий ответ $$x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3$$ ## Как решать — три способа (выбирай любой) **1. По теореме Виета (самый быстрый, если коэффициент при $x^2$ равен 1)** Для приведённого уравнения $x^2+px+q=0$: $$x_1+x_2=-p,\qquad x_1\cdot x_2=q$$ Здесь $p=-5$, $q=6$, значит: $$x_1+x_2=5,\qquad x_1\cdot x_2=6$$ Подбираем два числа с суммой 5 и произведением 6 — это **2 и 3**. **2. Через дискриминант (универсальный способ)** $$D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1$$ $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{5\pm1}{2}$$ $$x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3$$ **3. Разложением на множители** Нужны два числа с суммой $-5$ и произведением $6$ — это $-2$ и $-3$: $$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \Rightarrow x=2 \text{ или } x=3$$ ## Проверка - $x=2$: $4-10+6=0$ ✓ - $x=3$: $9-15+6=0$ ✓ **Принцип, который стоит запомнить:** сумма корней равна $-b/a$, произведение равно $c/a$. Если $a=1$ и корни целые — Виет работает быстрее всего; если нет — дискриминант выручит всегда. Про вторую строку задания («право применения специальных средств…») — это уже вопрос по праву, а не часть уравнения. Если нужно, пришли его полностью, разберём отдельно.