Реши задание на изображении

Ответ: \(0{,}6\) (или \(\frac35\)).

1. Всего в кармане \(6\) монет: \(2\) пятирублёвые и \(4\) десятирублёвые. Петя выбирает \(3\) монеты из \(6\). Считаем монеты различимыми, тогда всего равновозможных выборов: \[ N=\binom{6}{3}=20. \]

2. Пятирублёвые монеты окажутся в разных карманах тогда и только тогда, когда ровно одна из них переложена, а вторая осталась.

Выбираем одну пятирублёвую из двух: \[ \binom21=2. \] К ней нужно добавить \(2\) десятирублёвые монеты из четырёх: \[ \binom42=6. \] Значит, подходящих выборов: \[ M=2\cdot 6=12. \]

3. Искомая вероятность: \[ P=\frac{M}{N}=\frac{12}{20}=\frac35=0{,}6. \]

Проверка: оба пятирублёвых могут остаться в старом кармане — \(4\) способа; оба могут уехать в новый — тоже \(4\) способа. Тогда подходящих \(20-4-4=12\), вероятность \(\frac{12}{20}=0{,}6\). Всё сходится.